信号与系统电容 4.1拉普拉斯变换 例1因果信号f1()=ee(t),求其拉普拉斯变换 解 -(s-a)t e Fi(s) = 0 [1-lime o-a)t e-jor S-0 s-a Rels=o>a s-a 不定 无界, 可见,对于因果信号,仅当 0 Re|s=o>α时,其拉氏变换存 在。收敛域如图所示。 收敛边界 收敛域 45页 C西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统 信号与系统 第第44--55页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 4.1 拉普拉斯变换 例1 因果信号f1(t)= eαt ε(t) ，求其拉普拉斯变换。 解 [1 lime e ] ( ) 1 ( ) e ( ) e e d ( ) j 0 ( ) 0 1 t t t s t t st b s s F s t σ α ω α α α α − − − →∞ ∞ − − ∞ − − − = − − = = ∫   > = = > − = σ α σ α σ α α 无界 ， 不定 ， , Re[ ] 1 s s 可见，对于因果信号，仅当 Re[s]=σ>α时，其拉氏变换存 在。 收敛域如图所示。 σ jω 0 α 收敛域 收敛边界