引例1在第三章$2中，我们讨论了数域P上的n维向量空间Pn，定义了两个向量的加法和数量乘法：(a,a2,..",an)+(bi,b2,...,bn)=(a, +bi,a, +b2,..",an +bn)k(a,a,,..-,an)=(ka,ka,,..,ka,), keP而且这两种运算满足一些重要的规律，如1α=αα+β=β+αk(lα) =(kl)α(α+β)+=α+(β+)(k +l)α = kα + lαα+0=αα+(-α)= 0k(α+β)=kα+kβVα,β,ep", Vk,lePS6.2线性空间的定义与简单性质§6.2 线性空间的定义与简单性质 1 2 1 2 1 1 2 2 ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) n n n n a a a b b b a b a b a b + = + + + 1 2 1 2 ( , , , , ) ( , , ), n n k a a a ka = ka ka k  P 而且这两种运算满足一些重要的规律,如 引例 1 空间Pn，定义了两个向量的加法和数量乘法：     + = + 在第三章§2中，我们讨论了数域P上的n维向量   + = 0 ( ) ( )       + + = + +   + − = ( ) 0 1 = k l kl ( ) ( )   = ( ) k l k l + = +    k k k ( )     + = + , , , , n        P k l P