引例2数域P上的一元多顶式环P[x中，定义了两个多项式的加法和数与多项式的乘法，而且这两种运算同样满足上述这些重要的规律，即f(x)+ g(x)= g(x)+ f(x)(f(x)+ g(x)+ h(x) = f(x)+(g(x)+h(x)f(x)+0= f(x)f(x)+(-f(x)= 0Vf(x),g(x),h(x)e P[xl,Vk,lep1f() = f()k(l)f(x)=(kl)f(x)(k +l)f(x) = kf(x)+lf(x)k(f(x)+ g(x) = kf(x)+ kg(x)6.2线性空间的定义与简单性质区区§6.2 线性空间的定义与简单性质 同样满足上述这些重要的规律，即 ( ), ( ), ( ) [ ], , f x g x h x P x k l P     f x g x g x f x ( ) ( ) ( ) ( ) + = + 数域P上的一元多顶式环P[x]中，定义了两个多 项式的加法和数与多项式的乘法，而且这两种运算 ( ( ) ( )) ( ) ( ) ( ( ) ( )) f x g x h x f x g x h x + + = + + k l f x kl f x ( ) ( ) ( ) ( ) = 1 ( ) ( ) f x f x = f x f x ( ) ( ( )) 0 + − = f x f x ( ) 0 ( ) + = ( ) ( ) ( ) ( ) k l f x kf x lf x + = + k f x g x kf x kg x ( ( ) ( )) ( ) ( ) + = + 引例 2