这里出现了一个在理论上与应用上都很重要的问题:当初值发生 变化时,对应的解是如何变动的?根据所考虑的解的存在范围是否有 限分成下面两种问题 问题1:在某个有限区间a,上有定义讨论初值(x,y)的微小变化 对解的影响情况称为解对初偵的连续性内容包括:当初值发生小的 变化时,所得到的解是否仍在[a,b]上有定义以及解在整个区间[a,b]上 是否也变化很小? 问题2:在某个无限闭区间如[a,+∞o)上有定义讨论初值(x,yo)的微小 变化是否导致解在[a,+∞)有定义以及解在整个区间[a,+0)上变化很小? 这种问题称为解的稳定性问题将在第六章中讨论