例装沙子后总质量为M的车由静止开始运动，运动过程中合 外力始终为f,每秒漏沙量为p。 求车运动的速度。 解取车和沙子为研究对象， 地面参考系如图，t=0时v=0 dm dv 1)+m dv f=m d m=M-pt dv f+Pv(M -pt) dt dv f+pv M-pt J,d(In(f+pv)=-[,d(In(M-pt)) Inf+pv=-In M-pt M v-M- Mt m t m m t f d d d d ( ) d d v = v = v + v v = −  t f m d d m = M −  t t f M t d d ( ) v +  v = −  M t t f d d  −  = + v v   + = − − t f M t 0 0 d(ln(  )) d(ln(  )) v v M M t f f ln ln  −  = − + v ( −1) − = M t f M   v 装沙子后总质量为M 的车由静止开始运动，运动过程中合 外力始终为f ，每秒漏沙量为  。 解 取车和沙子为研究对象，地面参考系如图，t = 0 时 v = 0 例 f x 求 车运动的速度。 m  = −