例以初速度竖直向上抛出一质量为m的小球，小球除受 重力外，还受一个大小为amw2的粘滞阻力。 求小球上升的最大高度。 dv 解∫=-m(g+a)=m =-8-a dt dv dudy dv 1d(v) dt dy dt dy 2 dy =8-av2 d(v2) 1d(g+av-) =-2dy (8+w2) a(g+aw） 2dng+a》=-2fdy 11g 0 以初速度v0 竖直向上抛出一质量为m的小球，小球除受 重力外，还受一个大小为αmv 2 的粘滞阻力。 解 例 t f m g m d d ( ) 2 v = − + v = d d d d d d d d v v v v t y y t y = = = ( + ) d( ) 2 2 v v g  y g g 2d ( ) 1 d( ) 2 2 = − + + v v      + = − H g y 0 2 0 d(ln( )) 2 d 1 0 v v   ln( ) 2 1 2 0 g g H  v  + = r f 2 2 d d( ) 2 1 v v g α y = − − v0 mg H y 求 小球上升的最大高度。 2 d d v v = −g − t