例一柔软绳长1，线密度r,一端着地开始自由下落. 求下落到任意长度y时刻，给地面的压力为多少？ 解在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图）· 取整个绳为研究对象 设压力为N N-P81= p=Dyu dt N =pg dt d(yv) (1-y)2g=v v-g=2(1-y)8-8 N=3p8(I-y) 例 在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图）. 设压力为 N t y N gl d d( v) =  +  p t p N − gl = =  d d  p = yv 解 O y l y y yg t t y t y = + = − 2 d d d d d d( ) v v v v N = 3g(l − y) − yg = 2(l − y)g − yg 2 (l − y)2g =v 2 v gt t y =v = − d d 取整个绳为研究对象 一柔软绳长l ，线密度r ，一端着地开始自由下落. 求 下落到任意长度y 时刻，给地面的压力为多少？