定义:正数R称为幂级数的收敛半径 幂级数的收敛域称为幂级数的收敛区间 定理2如果幂级数∑ax"的所有系数an≠=0, H=0 设Iim=p(或lim/an=p) n-)00 a n→0 (1)则当p≠0时R=;(2)当p=0时R=+; (3)当p=+0时R=0定义: 正数R称为幂级数的收敛半径. 幂级数的收敛域称为幂级数的收敛区间. 定理 2 如果幂级数  n=0 n an x 的所有系数an  0, 设 =  + → n n n a a 1 lim (或 =  → n n n lim a ) (1) 则当  0时,  = 1 R ; (3) 当 = +时,R = 0. (2) 当 = 0时,R = + ;