Mx)=4co0t+,0=4cos2号+克，x)=4cose1+k. 对于球面波的描述，由于随者离波源距离r的增加，波面面积随增加，因此考虑到能 量越来越分散，其波强7与距离平方成反比，而与振幅？成正比的关系，如果以r-1米处 的振幅为4时，r处的振幅便为A=4由此可见球面波的解析表达式为 ==4c0so-k 波动表式的意义： 上式代表处质点在其平衡位置附近以角颜率W作简谐云动0一，一 1、x一定。令x-x1,则质点位移y仅是时间1的函数。v= 2、1一定。令=1，则质点位移y仅是x的函数。 2πx y=Acos@- 以y为纵坐标、x为横坐标，得到一条余弦曲线，它是1时刻波线上各个质点偏离各自 平衡位置的位移所构成的波形曲线（波形图）。 沿波线方向，任意两点、？的简谐运动相位差为： 3、1都变化。4p=%-%=-2r55-2x 实线：1时刻波形：虚线：2时刻波形 当1时，y=Ac0a-+%] 当=1+1时 y=4o时o+-+% 在1和1+△1时刻，对应的位移用)和2表示，则 令x2)=1+u△1，得 在△1时间内，整个波形向波的传播方向移动了△x=x2xI)=u△6，波速M是整个波形向8 ( , ) cos ( ) v相 x u x t = A  t + ， ( , ) cos2 ( )  x T t u x t = A  + ，u(x, t) = Acos(t + kx) . 对于球面波的描述，由于随着离波源距离 r 的增加，波面面积随 2 r 增加，因此考虑到能 量越来越分散，其波强 I 与距离平方成反比，而与振幅 2 A 成正比的关系，如果以 r=1 米处 的振幅为 A0 时，r 处的振幅便为 0 1 A r A = 由此可见球面波的解析表达式为 cos( ) 1 ( ) 0 A t k r r u = u r =  − ． 波动表式的意义： 1、x 一定。令 x=x1，则质点位移 y 仅是时间 t 的函数。 上式代表 x1 处质点在其平衡位置附近以角频率 w 作简谐运动 2、t 一定。令 t=t1，则质点位移 y 仅是 x 的函数。 以 y 为纵坐标、x 为横坐标，得到一条余弦曲线，它是 t1 时刻波线上各个质点偏离各自 平衡位置的位移所构成的波形曲线(波形图)。 沿波线方向，任意两点 x1、x2 的简谐运动相位差为： 3、x、t 都变化。 实线：t1 时刻波形；虚线：t2 时刻波形 当 t=t1 时， 当 t= t1+Δt 时 在 t1 和 t1+Δt 时刻，对应的位移用 x(1) 和 x(2)表示，则 令 x(2)=x(1)+uΔt，得 在Δt 时间内,整个波形向波的传播方向移动了Δx=x(2)-x(1)=uΔt，波速 u 是整个波形向         = −    2 1 cos x y A t         = −    x y A t 2 cos 1        x x x = − −  = − = −2 2 2 1 2 1 x y u  x=u t 波的传播        +      = 1 − 0 cos   u x y A t        +      = 1 +  − 0 cos   u x y A t t        +      = − 0 (1) ( ) 1 cos 1   u x y A t t        +      + = +  − 0 (2) ( ) 1 cos 1   u x y A t t t t        +      +  + = +  − 0 (1) ( ) 1 cos 1   u x u t y A t t t t 0 ( ) (1) 1 1 cos t y u x A t =       +      =  − 