·848· 工程科学学报，第37卷，第7期 元，边坡上部以及靠近开挖临空面的节理单元基本达 表46“边坡统计指标（上部台阶） 到了屈服状态.最大剪应变发生在1085m平台坡脚 Table 4 Statistical moments of the 6*slope (upper stages) 处，其值为0.687.综合考虑边坡的破坏概率，可知该 评价点 安全系数 边坡整体较为稳定 平均值 1.43 最大剪应变 标准差 0.1158 ).00 变异系数 0.0810 可靠性指标 3.7133 破坏概率(FS≤1.0) 0.2% 破坏概率(FS≤1.15) 2.17% 状态，近坡面单元表现为拉伸屈服状态.图10为对应 的总位移图.在1250m平台坡顶处最大位移为1.3m, 图76边坡屈服节理分布及最大剪应力云图(S=1.33) 显然该处边坡不稳定，发生了破坏，结合图9中单元的 Fig.7 Yield joints distribution and maximum shear stress nephogram of the 6*slope (FS=1.33) 屈服状态分布，可知该处边坡破坏为拉伸破坏. (2)上部已开挖台阶失稳概率验证分析.为了验 1250m ×剪切 。拉伸 证该方法计算结果的可靠性，选取6边坡1190m平台 1235m 以上已经开挖的台阶（图4中方框部分），进行强度折 减法计算，计算结果与现场作对比分析.计算过程中， 自定义搜索范围为1190m平台以上边坡，得到上部台 阶安全系数概率分布，见图8.安全系数最小值为 1.16,最大值为1.72，平均值为1.43.按照点估计理 论，得到其统计指标，见表4.上部台阶安全系数的标 图96“边坡上部台阶单元屈服分布及最大剪应变云图(S= 准差和变异系数均比整体边坡的大，安全系数分布离 1.43) 散性较大.可靠性指标为3.71，小于整体边坡.虽然 Fig.9 Yielded element distribution and maximum shear strain neph- 上部边坡安全系数的平均值较高，但离散性较大，可靠 ogram of upper stages of the 6*slope (FS =1.43) 性较低，破坏概率也大于整体边坡的破坏概率.由此 可分析得出上部台阶破坏概率比整体边坡大，稳定性 1250m 相对较差. 1235m 22 20 14 1 10 8 图106边坡上部台阶总位移云图(FS=1.43) 6 Fig.10 Total displacement nephogram of upper stages of the6slope (S=1.43) 901112 1.31.415161.718 19 图11为6勘探线附近上部台阶失稳现场照片 安全系数 在1250m平台发生了沿边坡走向长约20m的边坡滑 图86边坡安全系数概率分布图（上部台阶） 塌破坏.破坏形式表现为边坡岩体沿结构面向下滑 Fig.8 Probability distribution of safety factors for the 6 slope (up- 移，进而形成拉伸型破坏，与前面数值分析结果一致. per stages) 采用相同方法，建立5勘探线所在边坡的PEM一 如图9所示，当边坡的折减系数FS=1.43时，对 JFEM分析模型，对已开挖边坡进行失稳概率分析，得 应的最大剪应变为0.237，位于1235m平台坡脚附近. 到5勘探线所在边坡上部台阶的安全系数概率分布 上部边坡基本可分为两大区域，坡体内沿岩层存在一 见图12，概率统计指标见表5.安全系数最小值为 个似圆弧滑动区域，单元主要表现为剪切一拉伸屈服 0.99,最大值为1.55，平均值为1.28.由概率统计指标工程科学学报，第 37 卷，第 7 期 元，边坡上部以及靠近开挖临空面的节理单元基本达 到了屈服状态． 最大剪应变发生在 1085 m 平台坡脚 处，其值为 0. 687． 综合考虑边坡的破坏概率，可知该 边坡整体较为稳定． 图 7 6# 边坡屈服节理分布及最大剪应力云图( FS = 1. 33) Fig． 7 Yield joints distribution and maximum shear stress nephogram of the 6# slope ( FS = 1. 33) ( 2) 上部已开挖台阶失稳概率验证分析． 为了验 证该方法计算结果的可靠性，选取 6# 边坡 1190 m 平台 以上已经开挖的台阶( 图 4 中方框部分) ，进行强度折 减法计算，计算结果与现场作对比分析． 计算过程中， 自定义搜索范围为 1190 m 平台以上边坡，得到上部台 阶安全系 数 概 率 分 布，见 图 8． 安全系数最小值为 1. 16，最大值为 1. 72，平均值为 1. 43． 按照点估计理 论，得到其统计指标，见表 4． 上部台阶安全系数的标 准差和变异系数均比整体边坡的大，安全系数分布离 散性较大． 可靠性指标为 3. 71，小于整体边坡． 虽然 上部边坡安全系数的平均值较高，但离散性较大，可靠 性较低，破坏概率也大于整体边坡的破坏概率． 由此 可分析得出上部台阶破坏概率比整体边坡大，稳定性 相对较差． 图 8 6# 边坡安全系数概率分布图( 上部台阶) Fig． 8 Probability distribution of safety factors for the 6# slope ( up￾per stages) 如图 9 所示，当边坡的折减系数 FS = 1. 43 时，对 应的最大剪应变为 0. 237，位于 1235 m 平台坡脚附近． 上部边坡基本可分为两大区域，坡体内沿岩层存在一 个 似圆弧滑动区域，单元主要表现为剪切--拉伸屈服 表 4 6# 边坡统计指标( 上部台阶) Table 4 Statistical moments of the 6# slope ( upper stages) 评价点 安全系数 平均值 1. 43 标准差 0. 1158 变异系数 0. 0810 可靠性指标 3. 7133 破坏概率( FS≤1. 0) 0. 2% 破坏概率( FS≤1. 15) 2. 17% 状态，近坡面单元表现为拉伸屈服状态． 图 10 为对应 的总位移图． 在 1250 m 平台坡顶处最大位移为 1. 3 m， 显然该处边坡不稳定，发生了破坏，结合图 9 中单元的 屈服状态分布，可知该处边坡破坏为拉伸破坏． 图 9 6# 边坡上部台阶单元屈服分布及最大剪应变云图( FS = 1. 43) Fig． 9 Yielded element distribution and maximum shear strain neph￾ogram of upper stages of the 6# slope ( FS = 1. 43) 图 10 6# 边坡上部台阶总位移云图( FS = 1. 43) Fig． 10 Total displacement nephogram of upper stages of the 6# slope ( FS = 1. 43) 图 11 为 6# 勘探线附近上部台阶失稳现场照片． 在 1250 m 平台发生了沿边坡走向长约 20 m 的边坡滑 塌破坏． 破坏形式表现为边坡岩体沿结构面向下滑 移，进而形成拉伸型破坏，与前面数值分析结果一致． 采用相同方法，建立 5# 勘探线所在边坡的 PEM-- JFEM 分析模型，对已开挖边坡进行失稳概率分析，得 到 5# 勘探线所在边坡上部台阶的安全系数概率分布 见图 12，概 率 统 计 指 标 见 表 5． 安 全 系 数 最 小 值 为 0. 99，最大值为 1. 55，平均值为 1. 28． 由概率统计指标 · 848 ·