高等数学复习公式 倍角公式: sin 2a =2 sin a cosa cos 2a =2cos2a-1=1-2 sin a= cos2a-sin a sin 3a=3sin a-4sin'a cos 3a=4 cos'a-3cosa a g30 2ts 1-3g 1g 2a 1-g2a g ·半角公式: 1+cos 2 2 I-cosa 1-cosa sin a 1+cosa 1+cosa sin( V1+cosa sin a 1+cosa cg=土 cosa sIn a cosa b 正弦定理: n A sin B sInC S2R 余弦定理:c2=a2+b2-2 abcosc 反三角函数性质: arcsin x=- arccos arctex=--arcctex 高阶导数公式—莱布尼兹(Lebn|z)公式: (m)=∑Cnny" =uv+nu (n-1)y2+ n(n-1) n(n-1)…(n-k+1),(n-k)、++n 中值定理与导数应用: 拉格朗日中值定理:∫(b)-f(a)=f()(b-a) 柯西中值定理:(b)-(a)= F(b)-F(a)F'(2) F(x)=x时,柯西中值定理就是拉格朗日中值定理 曲率 弧微分公式:d=1+y2d,其中y=g 平均曲率=(A:从M点到M点,切线斜率的倾角变化量;As:M弧狐长 M点的曲率:K=lim 直线:K=0 半径为a的圆:K 第3页共18页催ㄝ᭄ᄺ໡д݀ᓣ 裎 3 义 簱 18 义 gס㾦݀ᓣ˖ gञ㾦݀ᓣ˖ D D D D D D D D D D D D D D D D D D 1 cos sin sin 1 cos 1 cos 1 cos 1 cos 2 sin sin 1 cos 1 cos 1 cos 2 2 1 cos 2 cos 2 1 cos 2 sin     r     r  r  r tg ǂǂctg ǂǂǂǂǂǂǂǂǂǂǂǂ gℷᓺᅮ⧚˖ R C c B b A a 2 sin sin sin gԭᓺᅮ⧚˖c a b 2abcosC 2 2 2   gডϝ㾦ߑ᭄ᗻ䋼˖ x  x arctgx  arcctgx 2 arccos 2 arcsin S S ǂǂǂ 催䰊ᇐ᭄݀ᓣ——㦅Ꮧሐݍ˄Leibniz˅݀ᓣ˖ ( ) ( 1) ( 2) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ! ( 1) ( 1) 2! ( 1) ( ) n n n n k k n n k k n k k n n u v uv k n n n k u v n n u v nu v uv C u v      cc     c      ¦    Ёؐᅮ⧚Ϣᇐ᭄ᑨ⫼˖ ᔧ ᯊˈ᷃㽓Ёؐᅮ⧚ህᰃᢝḐᳫ᮹Ёؐᅮ⧚DŽ ᷃㽓Ёؐᅮ⧚˖ ᢝḐᳫ᮹Ёؐᅮ⧚˖ x x F f F b F a f b f a f b f a f b a c c    c  F( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) [ [ [ ᳆⥛˖ . 1 0; . (1 ) M lim . : M M s 1 , 0 2 3 2 a a K K y y ds d s K MM s K ds y dx y tg s  c cc ' ' ' c ' c ' '  c c ' o ञᕘЎ ⱘ೚˖ Ⳉ㒓˖ ⚍ⱘ᳆⥛˖ ᑇഛ᳆⥛˖ Ң ⚍ࠄˈ⚍ ߛ㒓᭰⥛ⱘؒ㾦ব࣪䞣˗ ˖ ᓻ䭓DŽ ᓻᖂߚ݀ᓣ˖ ݊Ё D D D D D D D D D D D D D D D 2 3 3 3 1 3 3 3 cos3 4cos 3cos sin 3 3sin 4sin tg tg tg tg     D D D D D D D D D D D D D D 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 cos2 2cos 1 1 2sin cos sin sin 2 2sin cos tg tg tg ctg ctg ctg      Click to buy NOW! PDF-XChange www.docu-track.com Click to buy NOW! PDF-XChange www.docu-track.com