下面来求极坐标下的面积公式。 设曲线的极坐标方程r=r()是区间a,B上的连续函数(B-a≤2π), 求由两条极径=a、=B与r=r()围成的图形的面积S。 在[a,B中取一系列的分点,满 足 a=60<61<62<…bn=B 6=6 记A0=0-0,在每个,日]上任取 () 点5,用半径为r(2)、圆心角为A0 6=6;-1 的小扇形的面积r2()AB近似代替相 应的小曲边扇形的面积(图7.4.8), 那么 S≈∑r2(51)410, 图7.4.8下面来求极坐标下的面积公式。 设曲线的极坐标方程r = r( ) 是区间[, ]上的连续函数(  −  2π )， 求由两条极径 = 、 =  与r = r( ) 围成的图形的面积S 。 在 [ , ]   中取一系列的分点  i ，满 足  = 0 1  2  n =  记  i = i − i−1 ，在每个 1 [ , ]   i i − 上任取 一点 i  ，用半径为 ( ) i r  、圆心角为 i 的小扇形的面积 i i r ( ) 2 2 1 近似代替相 应的小曲边扇形的面积(图 7.4.8)， 那么 =  n i i i S r 1 2 ( ) 2 1  