所以，甲的最优混合策略为(0372,0384,024 属：将原收拉矩阵各元素均加上12，得到 所以，乙的最优混合策略为 025,075,0) 最优期塑收益为=子4-月 构建线性规模型为 mim=+名+5 max=+* 练习 720 儡弟到 20.20,20 20220.20 求解线性规模这。得到甲乙两人的最优漫合策略分聚为 (A,B,P)=00630357.4a4)-00.464.0536 =1/0.08589-12=-0.337 四、应用创 四、应用华例 1、古诺模型 是线出中 地青。面所材单 2、伯特兰德头模型 写观过菜哈忠周的河两比械她行分轿的有视原味博聊 然脱。表无限求味、速纳草哈应间的博耶中，纳什 地窗的根念周操成用。我门夏比人模题束视明或种 弃的纳什均青分新方地， 1、古(Cournot)桃型 、古(Cournot)模型 u(q9)=g.p(Q)-cq, =g(a-g-9.)-cq. 4,(q,q)=9.pQ)-cg =9.(a-9.-9.)-cq, ★画题丰原中河降来方部有无限●样可德果中，氢银 狮的什均衡的光义我门如域，钠什均衡就周风有相夏局 果民对第使质的备停弃方原中成的米中短含。15 所以，甲的最优混合策略为（0.372，0.384，0.244） 所以，乙的最优混合策略为（0.25，0.75，0） 最优期望收益为 2 1 4 2 9 v                 12 10 8 8 5 5 10 6 3 A 练习 构建线性规划模型为                    0, 0, 0 15 7 20 1 6 17 2 1 22 20 1 1 min 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 3 x x x x x x x x x x x x x x v                    0, 0, 0 2 20 1 20 17 7 1 22 6 15 1 1 max 1 2 3 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 y y y y y y y y y y y y y y v 求解线性规划模型，得到甲乙两人的最优混合策略分别为          0 2 20 20 17 7 22 6 15 ' A 解：将原收益矩阵各元素均加上12，得到 ( , , ) (0,0.643,0.357) p1 p2 p3  ( , , ) (0,0.464,0.536) q1 q2 q3  v* 1/ 0.08589 12  0.357 87 根据上一节的分析已经明白，分析完全信息静态博 弈的关键是找出其中的纳什均衡。但前面所讨论都是 可通过策略之间的两两比较进行分析的有限策略博弈 模型。 在无限策略、连续策略空间的博弈中，纳什 均衡的概念同样适用。我们通过具体模型来说明这种 博弈的纳什均衡分析方法。 四、应用举例 1、 古诺模型 2、 伯特兰德寡头模型 四、应用举例 11:53:32 89 1、古诺（Cournot）模型 古诺模型是研究寡头垄断市场的经典模型，在古诺模型中, 假设一个市场有两家生产同一种产品的厂商。如果厂商1的产 量为q1，厂商2的产量为q2，则市场总产量为Q＝q1十q2。设市 场出清价格P(即可以将产品全部卖出去的价格)是市场总产量 的函数(即逆需求函数)P=P(Q）＝a - Q。再设两厂商有相同 的单位生产成本c1 =c2 =c,且都没有固定成本，则该博弈中两博 弈方的收益(即两厂商各目的利润)分别为: 11:53:32 90 和 虽然本博弈中两博弈方都有无限多种可选策略，但根 据纳什均衡的定义我们知道，纳什均衡就是具有相互是 最优对策性质的各博弈方策略组成的策略组合。 1 1 2 1 1 u (q ,q )  q p(Q)  cq 1 1 2 1  q (a  q  q )  cq 2 1 2 2 2 u (q ,q )  q p(Q)  cq 2 1 2 2  q (a  q  q )  cq ···(1) ···(2) 1、古诺（Cournot）模型