矢量a在三个坐标xz轴的单位矢量i、jk上的投影分别为: 2=li=bb·i-r·i=hbx-ax m=n=b-ra=Ibr-ra 2=·k=rk-r·k=rb 该式由投影的定义给出了矢量在给定坐标系(标准正交坐标系){0:i、jk}沿 坐标单位矢量jk的投影与矢量起始点和未端位置矢量rn、r的坐标间关系。 或者说矢量在坐标系的坐标投影等于矢量在坐标系未端点位置矢量与起始点位置 矢量的坐标差。 矢量投影的表示(在{0;ijk}中) (a)坐标差表示 rh=rbri+rj+r-k 由(2-6)式 (b)直接投影表示(如图2-6(a)) l =ucos a =u cos a u,=ucos B=ucos B (2-8) u,=ucos=ucos (c)二次投影表示(如图(b)) u,=u cos A cos=u cos 0 cos u,=ucos e sin o=u cos O sin g (2-9) u=usin 0=usin 0 汇交力系的合成: 图2612 矢量 u 在三个坐标 xyz 轴的单位矢量 i、j、k 上的投影分别为： ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = ⋅ = ⋅ − ⋅ = − = ⋅ = ⋅ − ⋅ = − = ⋅ = ⋅ − ⋅ = − z b z a z y b y a y x b x a x r r r r r r u u k r k r k u u j r j r j u u i r i r i b a b a b a （2-6） 该式由投影的定义给出了矢量在给定坐标系（标准正交坐标系）{ 0；i、j、k }沿 坐标单位矢量 i、j、k 的投影与矢量起始点和未端位置矢量 a r 、 br 的坐标间关系。 或者说矢量在坐标系的坐标投影等于矢量在坐标系未端点位置矢量与起始点位置 矢量的坐标差。 矢量投影的表示（在{ 0；i、j、k }中） （a）坐标差表示 r i j k r i j k b b x b y b z a a x a y a z r r r r r r = + + = + + 由（2-6）式 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = − = − = − z b z a z y b y a y x b x a x u r r u r r u r r （2-7） （b）直接投影表示（如图 2-6（a）） ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = = = = = γ γ β β α α cos cos cos cos cos cos u u u u u u z y x u u u （2-8） （c）二次投影表示（如图（b）） ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = = = = = θ θ θ ϕ θ ϕ θ ϕ θ ϕ sin sin cos sin cos sin cos cos cos cos u u u u u u z y x u u u （2-9） 汇交力系的合成 ： 图 2-6 θ z x y uz ux uy u (b) (a) u m m m uy ux uz y x z