基底矢量为单位长度矢量,且基底矢量之间两两相互正交,即 平面情况 i=|i=1;ij=0 空间情况: i=i=kk=1: i j=jk=ki=0 则,ij构成的平面矢量空间的基底;ijk构成的空间矢量空间的基底。且这 样的基底称为标准正交基底;若基底矢量的起始点都在O点,则O点与基底共同 构成标准正交坐标系(笛卡尔坐标系)。记为 平面情况:{0;i、j} 空间情况:{0;ijk} 矢量的投影 矢量a在矢量b上投影定义为 as=a·b/b (2-5) 对于给定的标准正交坐标系{0:i、j k}。按(2-5)式对任意矢量有(按平行 四边形矢量加法运算法则) (如图25所示,r、为矢量a在{0 i、jk}中起始点和未端点对应的起点在 图25 O点的矢量。起点在{0;ik}的O点的矢量称为位置矢量。因此r、厂又称 为矢量u的起始点和未端点对应的位置矢量)。11 基底矢量为单位长度矢量，且基底矢量之间两两相互正交，即 平面情况： i = j = 1； i ⋅ j = 0 空间情况： i = j = k = 1； i ⋅ j = j ⋅ k = k ⋅ i = 0 则，i、j 构成的平面矢量空间的基底；i、j、k 构成的空间矢量空间的基底。且这 样的基底称为标准正交基底；若基底矢量的起始点都在 O 点，则 O 点与基底共同 构成标准正交坐标系（笛卡尔坐标系）。记为： 平面情况：{ 0；i、j } 空间情况：{ 0；i、j、k } 矢量的投影： 矢量a 在矢量b 上投影定义为 a a b b b = ⋅ / （2-5） 对于给定的标准正交坐标系{ 0；i、j、 k }。按（2-5）式对任意矢量有（按平行 四边形矢量加法运算法则） b a u = r − r （如图 2-5 所示， a r 、 br 为矢量 u 在{ 0； i、j、k }中起始点和未端点对应的起点在 图 2-5 O 点的矢量。起点在{ 0；i、j、k }的 O 点的矢量称为位置矢量。因此 a r 、 br 又称 为矢量 u 的起始点和未端点对应的位置矢量）。 u ra b r k j i y x z