(a1,a2)=(2,3) 的二元数组表示。 对于空间情况(三维矢量空间,n=3)。如图24。取任意非共面三矢量a1 a2、a3。由矢量与数量的乘积性质 a1a1+a2a2+a3a3=0 (aa, as) 3,2;4 显然由于a1≠0、a2≠0 a3≠0。上式只有当a1=0、 a2=0、a3=0时才成立。 因此a1、a2、a3可以作为矢 量空间的一组基底。任意矢量 b接平行四边形矢量加法运算 法则(在空间的几何表示中为 平行六面体)有: b=a1a1+a2a2+a3a3=3a1+2a2+4a3 式中,a1=3、a2=2、a3=4称为矢量b在矢量空间的(一组)基底a1、a2 a3上的线性表示系数。或称为(在基底a1、a2、a3上的)坐标。也用 的三元数组表示。 应当注意的是在任意矢量用基底表示的定义中,并未要求各基底矢量具有相 同的长度,也未要求基底矢量必须具有单位长度。对平面或空间的情况,若限制10 ( ) , (2, 3) α1 α 2 = 的二元数组表示。 对于空间情况（三维矢量空间，n = 3）。如图 2-4。取任意非共面三矢量 1 a 、 2 a 、a3 。由矢量与数量的乘积性质 α1a1 +α 2a2 +α 3a3 = 0 显然由于 0 a1 ≠ 、 0 a2 ≠ 、 a3 ≠ 0 。上式只有当 0 α1 = 、 0 α 2 = 、α 3 = 0 时才成立。 因此 1 a 、 2 a 、a3 可以作为矢 量空间的一组基底。任意矢量 b 接平行四边形矢量加法运算 法则（在空间的几何表示中为 平行六面体）有： 图 2-4 b = α1a1 +α 2a2 +α 3a3 = 3a1 + 2a2 + 4a3 式中， 3 α1 = 、 2 α 2 = 、α 3 = 4称为矢量 b 在矢量空间的（一组）基底 1 a 、 2 a 、 a3 上的线性表示系数。或称为（在基底 1 a 、 2 a 、a3 上的）坐标。也用 ( ) , , (3, 2, 4) α1 α 2 α 3 = 的三元数组表示。 应当注意的是在任意矢量用基底表示的定义中，并未要求各基底矢量具有相 同的长度，也未要求基底矢量必须具有单位长度。对平面或空间的情况，若限制 1 1 1 2 a 3 1 a a2 3 2 (,,） =（3,2,4） 1 2 b 4 3 2 3