式中, 不全为零。则 a=a1a1+…+ann (2-4) 称为a的一个a1、…、an线性表示。a1、…、an称为n维矢量空间中的一组基 底。而n元组(a1、…、an)称a在基底a1、…、an上的一个坐标表示。或称 为a的坐标 对于平面情况(二维矢量空间,n=2)。如图2-3。取任意二个非共线矢量a1、 a2。由矢量与数量的乘积性质 a1a1+a2a2=0 (a1,a2)=(2,3) 显然由于a1≠0,a2≠0。上式只有 当a1=0,a2=0时才成立。因此 a1、a2可以作为平面矢量的一组基 底。《矢量与数量的乘法表示保持矢量的 图2-3 方向不变,矢量的模为原矢量模的数量乘积所得的新矢量》。任意矢量b按平行四 边形矢量加法运算法则《这里并未用平行四边形法则一词,因为在理论力学中, 平行四边形法则特指静力学中的力的加法法则。为了避免力的加法法则,对矢量 的加法法则称为平行四边形矢量加法运算法则》。有 b=a1a1+a2a2=2a1+3a2 式中,a1=2,a2=3称为矢量b在平面矢量空间的(一组)基底a1、a2上的 线性表示系数。或称为b(在基底a1、a2上的)坐标。也用9 式中，α1、…、α n 不全为零。则 a = α1a1 +"+α n an （2-4） 称为a 的一个 1 a 、…、an 线性表示。 1 a 、…、an 称为 n 维矢量空间中的一组基 底。而 n 元组（α1、…、α n ）称a 在基底 1 a 、…、an 上的一个坐标表示。或称 为a 的坐标。 对于平面情况（二维矢量空间，n = 2）。如图 2-3。取任意二个非共线矢量 1 a 、 2 a 。由矢量与数量的乘积性质 + = 0 1 1 2 2 α a α a 显然由于 0 a1 ≠ ， 0 a2 ≠ 。上式只有 当 0 α1 = ， 0 α 2 = 时才成立。因此 1 a 、 2 a 可以作为平面矢量的一组基 底。《矢量与数量的乘法表示保持矢量的 图 2-3 方向不变，矢量的模为原矢量模的数量乘积所得的新矢量》。任意矢量 b 按平行四 边形矢量加法运算法则《这里并未用平行四边形法则一词，因为在理论力学中， 平行四边形法则特指静力学中的力的加法法则。为了避免力的加法法则，对矢量 的加法法则称为平行四边形矢量加法运算法则》。有： 1 1 2 2 1 2 b = α a +α a = 2a + 3a 式中， 2 α1 = ， 3 α 2 = 称为矢量 b 在平面矢量空间的（一组）基底 1 a 、 2 a 上的 线性表示系数。或称为 b（在基底 1 a 、 2 a 上的）坐标。也用 ( , ）=（2,3） 1 2 b a2 3 2 1 1 2 a1