注:对2阶数字方阵求逆,一般都用A*来做,既简便 又迅速,但对3阶及其以上的数字方阵一般不使用A* 求其逆阵,因为若用A*去做,计算工作量太大且容易 出错,而是利用下面所介绍的初等变换法 2.利用初等变换求逆阵 方法与原理如下 设A为n阶可逆阵,则A=P…Pn,其中P为n阶初等阵 2-2 故A=Pn1…B,P也为n阶初等阵(=1,2,…,m), 从而有 n…PA=E n…PE=即(A:E)→…初等行变…→(E:A)注：对2阶数字方阵求逆，一般都用A*来做，既简便 又迅速，但对3阶及其以上的数字方阵一般不使用A* 求其逆阵，因为若用A*去做，计算工作量太大且容易 出错，而是利用下面所介绍的初等变换法. 2. 利用初等变换求逆阵 方法与原理如下： .,,2,1 1 （ ） 为设 阶可逆阵，则 ，其中 为 阶初等阵 mi nA m i nPPPA L L = = 故 - = m 11 L 1 ，i−−− 11 也为nP PPA 阶初等阵（ = L,,2,1 mi ）， ⎪⎩ ⎪⎨⎧ = = −− − −− ; , 1 1 1 1 1 1 1 AEPP EAPP m m L L 从而有 ( ) ( ). → → −1 即 EA LM 初等行变换 ML AE