例.证明函数y=sinx在(-oo,+oo)内连续 证：x∈(-o0,+0) △y=sin(x+△x)-sinx=2 sincos(x+A) Ay=2 sin cos(x+) ≤2-1=AxAx→00 即 lim△y=0 △)0 这说明y=sinx在(-o,+oo)内连续 同样可证：函数y=c0sx在(-0，+0)内连续 o0o0 机元 例. 证明函数 在 内连续 . 证: x(−, + ) y = sin(x + x) −sin x 2 sin cos( ) 2 2 x x y x    = + = x x → 0 即 这说明 在 内连续 . 同样可证: 函数 在 内连续 . 0 机动 目录 上页 下页 返回 结束