第十三章函数列与函数项级数 函数列及其一致收敛性 对定义在区间I上的函数列{fn(x)},x∈E,设x0∈E,若数列{f(x)}收 敛,则称函数列Gfn(x)}在点x收敛,x称为函数列{(x)}收敛点;若数列 n(x)}发散,则称函数列{fn(x)}在点x0发散。 使函数列Gn(x)}收敛的全体收敛点集合称为函数列f(x)}收敛域(注 意定义域与收敛域的区别)。 若函数列f(x)}在数集DcE上每一点都收敛,则称函数列{(x)}在数 集D上收敛,这时D上每一点x,都有函数列的一个极限值 n→) 2021/2/242021/2/24 1 第十三章 函数列与函数项级数 一 函数列及其一致收敛性 对定义在区间 I 上的函数列{ f n (x) }, x  E ，设 x0  E ，若数列 { ( ) } 0 f x n 收 敛，则称函数列{ f (x) } n 在点 0 x 收敛， 0 x 称为函数列{ f (x) } n 收敛点；若数列 { ( ) } 0 f x n 发散，则称函数列{ f (x) } n 在点 0 x 发散。 使函数列{ f (x) } n 收敛的全体收敛点集合称为函数列{ f (x) } n 收敛域（ 注 意定义域与收敛域的区别 ）。 若函数列{ f (x) } n 在数集D  E 上每一点都收敛，则称函数列{ f (x) } n 在数 集 D 上收敛，这时 D 上每一点x，都有函数列的一个极限值 lim f (x) f (x) n n = →