说明:设对同一变化过程,,B为无穷小,由等价 无穷小的性质,可得简化某些极限运算的下述规则 (1)和差取大规则:若β=o(a),则a±B~a Sinx X 例如,lim Im x0x3+3xx-03x3 (2)和差代替规则:若a~a,B~B且β与a不等价, 则a-B~a'-B’,且lim2=B lin a-B 但a~β时此结论未必成立 tan 2x-sin x 例如,lim Im 0√1+x-1x>02x HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束说明: 设对同一变化过程 ,  ,  为无穷小 , 无穷小的性质, (1) 和差取大规则: 由等价 可得简化某些极限运算的下述规则. 若  = o() , (2) 和差代替规则: 若 ~ ,  ~ 且  与 不等价, 则 −  ~ −  , 例如, x x x x 3 sin lim 3 →0 + x x x 3 lim →0 = 3 1 = 机动 目录 上页 下页 返回 结束 则   ~ lim lim ,        −  = − 且 但 ~  时此结论未必成立. 例如, 1 1 tan 2 sin lim 0 + − − → x x x x x x x x 2 1 0 2 lim − = → = 2