二、零，点定理和介值定理 定义如果x,使得f(x)=0,就称x,为函数 f(x)的零点（或称x。为方程f(x)=0的根， 定理2（零点定理）f(x)∈C[a,b],'y=f(x以 且f(a)f(b)<0◆至少有一点 0 5∈(a,b),使f(5)=0.(证明略) 定理3（介值定理）设f(x)∈C[a,b],且f(a)=A, f(b)=B,A≠B,则对A与B之间的任一数C,至少有 一点5∈(a,b),使f(5)=C.(可利用零点定理证明) 2009年7月3日星期五 4 C上页 下页 返回 结束2009年7月3日星期五 4 上页 下页 返回 结束 二、零点定理和介值定理 定义 如果 0 x 使得 0 f x()0 = ，就称 0 x 为 函 数 f ( ) x 的零点（或称 0 x 为方程 f x() 0 = 的 根）． 定理2 ( 零点定理 ) f x ∈ C ba ,],[)( 至少有一点 ξ ∈ ba ,),( 且 使 x y o a b y = f x)( ξ f ξ = .0)( f a f b < 0)()( ( 证明略 ) 定理3 (介值定理 ) 设 f x ∈ C ba ,],[)( 且 f = Aa ,)( f b = B A ≠ B ,)( 则对 A 与 B 之间的任一数 C , 一点 ξ ∈ ba ,),( 使 f ξ = C.)( 至少有 ( 可利用零点定理证明 )