高数课程妥媒血课件 理工大理擘原>> 与路径无关的四个等价命题 条在单连通开区城D上P(x,)Q(x,)具有 件连续的一阶偏导数则以下四个命题成立 等()在D内P2+Q小与路径无关 价(2)Pxg!=0曲线CcD 命(3)在D内存在U(x,y)使dm=Pd+g 题|(4)在D内 oP 00 ay ax Http://www.heut.edu.cn与路径无关的四个等价命题 条 件 在单连通开区域D上P(x, y),Q(x, y)具 有 连续的一阶偏导数,则以下四个命题成立.  + L (1) 在D内 Pdx Qdy与路径无关  + =  C (2) Pdx Qdy 0,闭曲线C D (3) 在D内存在U(x, y)使du = Pdx + Qdy x Q y P D   =   (4) 在 内, 等 价 命 题