Vol.28o.12 李海鹏等：基于盲数理论的机械稳健性优化设计 .1181. 标系下，结果的对比效果更加清晰.从图3和图4 相结合建立了基于盲数的稳健优化模型，并给出 显示的结果可以看到基于盲数的稳健设计模型是 了具体算例，文中阐述了对稳健设计中可控因素 有效的、合理的 和不可控因素进行盲数化表达的基本方法，并分 0.07 析了使用盲数表达不确定变量的优点，气动换向 0.06 基于盲数的 传统稳健 稳健优经结果 0.05 优化结果 装置的优化结果显示，盲数对不确定变量的处理 0.04 是有效的，基于盲数理论的稳健优化模型是合理 0.03 0.02 的，这为机械零件的稳健设计提供了一个新的有 0.01 力工具.和传统的以Monte-Carlo仿真为基础的 0 48 952956960964968 972 运算策略相比，盲数方法避开了对不确定变量分 换向末速度值(mm·) 布类型和分布参数的估计，由此避免了进行分布 图3换向末速度值的分布柱状图 估计时引入的不确定性，更加忠于客观实际：同时 Fig.3 Histogram of reversion final velocity distribution 计算量更小，处理程序更简洁 0.07 参考文献 0.06 [1]王光远，未确知信息及其数学处理.哈尔滨建筑工程学院 0.05 基于盲数的 传统稳健 学报，1990,5(4)：1 0.04 稳健优化结果 优化结果 [2]王清印，崔援民，赵秀恒，等.预测与决策的不确定性数学 0.03 模型.北京：冶金工业出版社，2001,52 0.02 [3]刘开第，吴和琴，庞彦军，等.不确定性信息数学处理及应 0.01 用.北京：科学出版社，1999：163 945 950955960965970975 [4]刘开第，吴和琴，庞彦军，等.盲数的概念、运算与性质·运 换向末速度值(mm8) 筹与管理，1998,7(3)：14 图4换向未速度分布的拟合曲线 [5]石博强，肖成勇.基于盲数的螺旋弹簧可靠性计算，农业机 械学报，2003,34(4)：98 Fig.4 Fitting curves of reversion final velocity distribution [6们石博强，肖成勇。系统不确定性的数值计算方法.北京科技 大学学报，2003,25(4)：374 5 结论 [7]陈立周.稳健设计.北京：机城工业出版社，2000：5 [8]石博强，赵德永.LabVIEW6.1编程技术实用教程.北京： 本文把基于随机模型的稳健设计模型和盲数 中国铁道出版社，2002 Robust optimization design of a machine based on the blind number theory LI Haipeng,SHI Bogiang,ZHA NG Wenming Civil and Environment Engineering School.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACI In robust optimization mechanical design,uncertainty variables are often assumed to be stochastic variables complying with special distribution and these uncertainty variables original data are dis- carded in the succedent optimization design model.That method cannot often reflect these uncertain vari- ables'essence,consequently a farfrom-fact conclusion is obtained.In order to describe these uncertain variables actually,the uncertain variables in mechanical design were expressed in blind number and the rela- tion between variables was expressed in the operation rule of blind number.Combining the blind number theory and the robust design method,a robust optimization design model was built.Using this model in op timization design of an air driving reversing device,the result is better than that from traditional robust de- sign.The method based on blind number is a kind of discrete numerical calculation method,and the exam- ple unfurls its flexible fully and proves that this optimization method is reasonable and practicable. KEY WORDS robust design:optimum design:blind number:numerical calculation:optimization model标系下‚结果的对比效果更加清晰．从图3和图4 显示的结果可以看到基于盲数的稳健设计模型是 有效的、合理的． 图3 换向末速度值的分布柱状图 Fig．3 Histogram of reversion final velocity distribution 图4 换向末速度分布的拟合曲线 Fig．4 Fitting curves of reversion final velocity distribution 5 结论 本文把基于随机模型的稳健设计模型和盲数 相结合建立了基于盲数的稳健优化模型‚并给出 了具体算例．文中阐述了对稳健设计中可控因素 和不可控因素进行盲数化表达的基本方法‚并分 析了使用盲数表达不确定变量的优点．气动换向 装置的优化结果显示‚盲数对不确定变量的处理 是有效的‚基于盲数理论的稳健优化模型是合理 的‚这为机械零件的稳健设计提供了一个新的有 力工具．和传统的以 Monte-Carlo 仿真为基础的 运算策略相比‚盲数方法避开了对不确定变量分 布类型和分布参数的估计‚由此避免了进行分布 估计时引入的不确定性‚更加忠于客观实际；同时 计算量更小‚处理程序更简洁． 参 考 文 献 ［1］ 王光远．未确知信息及其数学处理．哈尔滨建筑工程学院 学报‚1990‚5（4）：1 ［2］ 王清印‚崔援民‚赵秀恒‚等．预测与决策的不确定性数学 模型．北京：冶金工业出版社‚2001：52 ［3］ 刘开第‚吴和琴‚庞彦军‚等．不确定性信息数学处理及应 用．北京：科学出版社‚1999：163 ［4］ 刘开第‚吴和琴‚庞彦军‚等．盲数的概念、运算与性质．运 筹与管理‚1998‚7（3）：14 ［5］ 石博强‚肖成勇．基于盲数的螺旋弹簧可靠性计算．农业机 械学报‚2003‚34（4）：98 ［6］ 石博强‚肖成勇．系统不确定性的数值计算方法．北京科技 大学学报‚2003‚25（4）：374 ［7］ 陈立周．稳健设计．北京：机械工业出版社‚2000：5 ［8］ 石博强‚赵德永．LabVIEW6∙1编程技术实用教程．北京： 中国铁道出版社‚2002 Robust optimization design of a machine based on the blind number theory LI Haipeng‚SHI Boqiang‚ZHA NG Wenming Civil and Environment Engineering School‚University of Science and Technology Beijing‚Beijing100083‚China ABSTRACT In robust optimization mechanical design‚uncertainty variables are often assumed to be stochastic variables complying with special distribution and these uncertainty variables’original data are dis￾carded in the succedent optimization design model．That method cannot often reflect these uncertain vari￾ables’essence‚consequently a far-from-fact conclusion is obtained．In order to describe these uncertain variables actually‚the uncertain variables in mechanical design were expressed in blind number and the rela￾tion between variables was expressed in the operation rule of blind number．Combining the blind number theory and the robust design method‚a robust optimization design model was built．Using this model in op￾timization design of an air driving reversing device‚the result is better than that from traditional robust de￾sign．The method based on blind number is a kind of discrete numerical calculation method‚and the exam￾ple unfurls its flexible fully and proves that this optimization method is reasonable and practicable． KEY WORDS robust design；optimum design；blind number；numerical calculation；optimization model Vol．28No．12 李海鹏等： 基于盲数理论的机械稳健性优化设计 ·1181·