本章基本要求 1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。 2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程。 3.会用降阶法解一些特殊的高阶微分方程。 4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理。 5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次 线性微分方程。 6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二 阶常系数非齐次线性微分方程 会用微分方程解决一些简单的应用问题。 教学内容 1.常微分方程的基本概念,变量可分离的微分方程,齐次微分方程,一阶线性微 分方程,可降阶的高阶微分方程。 2.线性微分方程解的性质及解的结构定理。 3.二阶常系数齐次线性微分方程,高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程,简 单的二阶常系数非齐次线性微分方程 第八章空间解析几何与向量代数 本章基本要求 1.理解向量的概念,掌握向量的坐标表示法,会求单位向量、方向余弦、向量在 坐标轴上的投影。 2.掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。掌握二向量平行、 垂直的条件。 3.了解曲面方程的概念,熟知9种二次曲面的方程与图形。 4.了解空间曲线的一般方程、参数方程和在坐标面上的投影。 5.会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。会求点到 平面的距离。 6.了解直线的一般式方程,会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线6 一、本章基本要求 1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。 2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程。 3．会用降阶法解一些特殊的高阶微分方程。 4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理。 5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次 线性微分方程。 6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二 阶常系数非齐次线性微分方程。 7．会用微分方程解决一些简单的应用问题。 二、教学内容 1．常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微 分方程，可降阶的高阶微分方程。 2．线性微分方程解的性质及解的结构定理。 3．二阶常系数齐次线性微分方程，高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程，简 单的二阶常系数非齐次线性微分方程。 第八章 空间解析几何与向量代数 一、本章基本要求 1．理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在 坐标轴上的投影。 2．掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。掌握二向量平行、 垂直的条件。 3．了解曲面方程的概念，熟知 9 种二次曲面的方程与图形。 4．了解空间曲线的一般方程、参数方程和在坐标面上的投影。 5．会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。会求点到 平面的距离。 6．了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线