D0I:10.13374/.issn1001-053x.2012.01.011 第34卷第1期 北京科技大学学报 Vol.34 No.1 2012年1月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jan.2012 有躯干双足机器人被动行走及其稳定器 冯帅12) 孙增折)☒ 1)清华大学计算机科学与技术系，北京1000842)北京控制工程研究所，北京100190 通信作者，E-mail:szq-des(@mail.tsinghua.cdu.cn 摘要采用Mlb仿真的方式构建了一个简单的有躯干双足机器人模型，研究了该模型在斜坡上的被动行走，分析了模 型步行的稳定性，并设计了一个全状态线性反馈步行稳定器.研究结果表明：无任何驱动器的有躯干双足机器人能够实现沿 斜坡而下的被动行走，其步行方式有两种，但均不稳定：设计的全状态反馈稳定器能够较好地稳定模型的被动行走. 关键词双足机器人：被动行走；稳定性：稳定器 分类号TP242.6 Passive dynamic walking of a biped robot with torso and its stabilizer FENG Shuai,SUN Zeng-i 1)Department of Computer Science and Technology,Tsinghua University,Beijing 100084,China 2)Beijing Institute of Control Engineering,Beijing 100190,China Corresponding author,E-mail:saq-des@mail.tsinghua.edu.cn ABSTRACT A simulation model of a biped robot with torso was established using Matlab,the passive dynamic walking of this model was studied,the stability of the walking was analyzed,and a full-state linear feedback walking stabilizer was designed.Simulation re- sults show that the model can walk down a slope without any actuator and there are two unstable walking gaits on the same slope.The results also indicate that the model can realize stable walking by adopting the full-state feedback stabilizer. KEY WORDS biped robots:passive dynamic walking:stability:stabilizers 自Mcgeer于1990年提出被动行走(passive dy- 在以上的这些研究中，研究对象都是有驱动装 namic walking))概念以来，由于被动行走所特有 置的有躯干机器人.到目前为止，还没有学者对无 的节省能量、步行自然的特点，被动行走（或半被动 任何驱动装置的有躯干双足机器人的纯被动步行进 行走)已成为双足机器人步行研究的一个热点. 行研究.正如Mcgeer在其论文m中所说，只有对纯 到目前为止，学者们研究的对象主要是没有躯 被动步行有了足够了解以后，才能设计出合适的驱 千的双足机器人，如最简单型机器人和Compass-- 动器.正是基于此，本文对有躯干机器人的纯被动 Like型机器人).对于有躯干双足机器人步行的研 步行进行了研究.研究发现有躯干机器人模型只存 究相对较少，这方面的工作主要有：Howell和Bail- 在两种不稳定的步行方式，没有稳定的步行方式， lieul图研究了躯干被固定以后机器人步行运动的多 也没有多周期的步行方式. 周期现象：Wisse等在机器人两腿之间添加弹簧， 针对不稳定的步行，本文设计了一个步行稳定 并用机械约束保证机器人躯干位于双腿的角平分线 器.该稳定器为一全状态线性反馈控制器，其输出 延长线上，实现了机器人的下斜坡步行；Haruna 用以控制驱干与支撑腿之间的力矩.此稳定器与文 等0用一个PD控制器控制躯干，实现了有躯干机 献0]中PD控制器的关键区别在于此稳定器最大 器人下斜坡的行走：Narukawa等u用两个PD控制 限度地保证了步行的纯被动性.结果表明：采用此 器分别控制躯干和摆动腿，实现了机器人在水平地 稳定器能够实现有躯干双足机器人的稳定被动 面上的行走 行走. 收稿日期：201105-16第 34 卷 第 1 期 2012 年 1 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 1 Jan． 2012 有躯干双足机器人被动行走及其稳定器 冯 帅1，2) 孙增圻1) 1) 清华大学计算机科学与技术系，北京 100084 2) 北京控制工程研究所，北京 100190 通信作者，E-mail: szq-dcs@ mail． tsinghua． edu． cn 摘 要 采用 Matlab 仿真的方式构建了一个简单的有躯干双足机器人模型，研究了该模型在斜坡上的被动行走，分析了模 型步行的稳定性，并设计了一个全状态线性反馈步行稳定器． 研究结果表明: 无任何驱动器的有躯干双足机器人能够实现沿 斜坡而下的被动行走，其步行方式有两种，但均不稳定; 设计的全状态反馈稳定器能够较好地稳定模型的被动行走． 关键词 双足机器人; 被动行走; 稳定性; 稳定器 分类号 TP242. 6 Passive dynamic walking of a biped robot with torso and its stabilizer FENG Shuai 1，2) ，SUN Zeng-qi 1) 1) Department of Computer Science and Technology，Tsinghua University，Beijing 100084，China 2) Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190，China Corresponding author，E-mail: szq-dcs@ mail． tsinghua． edu． cn ABSTRACT A simulation model of a biped robot with torso was established using Matlab，the passive dynamic walking of this model was studied，the stability of the walking was analyzed，and a full-state linear feedback walking stabilizer was designed． Simulation re￾sults show that the model can walk down a slope without any actuator and there are two unstable walking gaits on the same slope． The results also indicate that the model can realize stable walking by adopting the full-state feedback stabilizer． KEY WORDS biped robots; passive dynamic walking; stability; stabilizers 收稿日期: 2011--05--16 自 Mcgeer 于 1990 年提出被动行走( passive dy￾namic walking) 概念［1］以来，由于被动行走所特有 的节省能量、步行自然的特点，被动行走( 或半被动 行走) 已成为双足机器人步行研究的一个热点［2--5］． 到目前为止，学者们研究的对象主要是没有躯 干的双足机器人，如最简单型机器人［6］和 Compass￾Like 型机器人［7］． 对于有躯干双足机器人步行的研 究相对较少，这方面的工作主要有: Howell 和 Bail￾lieul ［8］研究了躯干被固定以后机器人步行运动的多 周期现象; Wisse 等［9］在机器人两腿之间添加弹簧， 并用机械约束保证机器人躯干位于双腿的角平分线 延长线上，实现了机器人的下斜坡步行; Haruna 等［10］用一个 PD 控制器控制躯干，实现了有躯干机 器人下斜坡的行走; Narukawa 等［11］用两个 PD 控制 器分别控制躯干和摆动腿，实现了机器人在水平地 面上的行走． 在以上的这些研究中，研究对象都是有驱动装 置的有躯干机器人． 到目前为止，还没有学者对无 任何驱动装置的有躯干双足机器人的纯被动步行进 行研究． 正如 Mcgeer 在其论文［1］中所说，只有对纯 被动步行有了足够了解以后，才能设计出合适的驱 动器． 正是基于此，本文对有躯干机器人的纯被动 步行进行了研究． 研究发现有躯干机器人模型只存 在两种不稳定的步行方式，没有稳定的步行方式， 也没有多周期的步行方式． 针对不稳定的步行，本文设计了一个步行稳定 器． 该稳定器为一全状态线性反馈控制器，其输出 用以控制躯干与支撑腿之间的力矩． 此稳定器与文 献［10］中 PD 控制器的关键区别在于此稳定器最大 限度地保证了步行的纯被动性． 结果表明: 采用此 稳定器能够实现有躯干双足机器人的稳定被动 行走． DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.01.011