∫(x)可分解为一些不可约多项式的积 再证唯一性.设f(x)有两个分解式 f(x)=P1(x)P2(x)…P,(x) =q1(x)q2(x)…q1(x) P(x),q/(x)(i=1,2,…,s;j=1,2,…)都是不可约 多项式 对S作归纳法 若s=1,则必有S=t=1,f(x)=P1(x)=q1(x)再证唯一性 . 1 2 ( ) ( ) ( ) t = q x q x q x ⑴  f x( ) 可分解为一些不可约多项式的积. ( ), ( ) 1,2, , ; 1,2, , . ( ) i j p x q x i s j t = = 都是不可约 设 f x( ) 有两个分解式 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) s f x p x p x p x = 多项式. 对 s 作归纳法． 若 s = 1, 则必有 s t = = 1, 1 1 f x p x q x ( ) ( ) ( ) = =