取自这一母体的一个子样，则其任意两个次序统计量的5)<5)的联合分布密度函数为 B.,)--FG(-F (5.27) 在实际问题中有时要用到一些次序统计量的函数，例如：(1)在第九章的质量管理 节中就要用到子样极差R=5()-5),即最大与最小次序统计量之差：(2)子样中位数 包是一个带用的福数若，是奇说定义它为气学：者：是得数，定文它为经当 2 要推导次序统计量的函数的分布，原则上并不难，只要运用以前学过的方法和定理就 可以了，但要算出具体数值可不是一件容易的事，下面我们简略地提一下次序统计量的分布 问题。设母体5具有分布函数F(x),若F(ap)=心：fx)k=p,0<p<1,则称ap为5 的p一分位数。设5<5(2)<<5(m)为取自这母体的子样的次序统计量。若 k=即]+1，则称次序统计量5(k,为子样的p一分位数。由于在实际应用中，某些母体的 次序统计量分布的计算十分繁重，所以还需要知道子样分位数当容量→0时的极限分布。 为此，我们在这里不加证明地引入下列定理。 定理5.7设母体5具有密度函数f(x),8p(0<p<1)为其p-分位数，若fx) 在点xap处连续且大于零，则次序统计量5p渐近地服从正态分布 1 p(1-p) Nap'a,）n (5.28) 显然，当n→西时，5mw=5)依概率收敛于ap取自这一母体的一个子样，则其任意两个次序统计量的  (i) <  ( j) 的联合分布密度函数为 g i j (y,z)=         −   − − − − − − − − − 0,其他 [1 ( )] ( ) ( ), [ ( ) ][ ( ) ( )] ( 1)!( )!( )! ! 1 1 F z f y f z a y b F y F z F y i j i i n j n n j i j i （5.27） 在实际问题中有时要用到一些次序统计量的函数，例如：（1）在第九章的质量管理一 节中就要用到子样极差 R n =  (n) -  (1) ，即最大与最小次序统计量之差；（2）子样中位数 也是一个常用的函数。若 n 是奇数，定义它为 ) 2 1 (  n+ ；若 n 是偶数，定义它为 2 ) 2 2 ) ( 2 (  n +  n+ 要推导次序统计量的函数的分布，原则上并不难，只要运用以前学过的方法和定理就 可以了，但要算出具体数值可不是一件容易的事，下面我们简略地提一下次序统计量的分布 问题。设母体  具有分布函数 F（x），若 F（a p ）= − ap f (x)dx =p,0<p<1,则称 a p 为  的 p―分位数。设  (1)   (2)  …   (n) 为取自这母体的子样的次序统计量。若 k=[np]+1，则称次序统计量  (k ) 为子样的 p―分位数。由于在实际应用中，某些母体的 次序统计量分布的计算十分繁重，所以还需要知道子样分位数当容量 n →  时的极限分布。 为此，我们在这里不加证明地引入下列定理。 定理 5.7 设母体  具有密度函数 f (x) ，a p （0<p<1）为其 p―分位数，若 f (x) 在点 x= a p 处连续且大于零,则次序统计量  ([np]+1) 渐近地服从正态分布 N（a p ， n p p f ap (1 ) ( ) 1 2 − ） （5.28） 显然，当 n →  时，  ([np]+1) =  (k ) 依概率收敛于 a p