解母体的分布函数为 「0，x≤0 F(x)={x2,0<x<1 1,x≥1 由公式(5.24)得出5(3)的密度函数 A 8,6-24-F0Ir1-F00例 -y卫四 -24y2(1-y2) 对于y的其他值g,(y)=0。分布函数为 「0，y≤0 G,y)={y,0<y<1 1,y21 而概率 P(5>)1-G,(匀 =1-()[4-3(分)1 243 256 系1最大次序统计量5)的密度函数为 g.=mFC明f0a<y<b (5.25 0.其他 系2最小次序统计量5)的密度函数为 g6分-0ra<y< (5.26) 0,其他 这两个系的证明是明显的，这是不叙述了。 下面我们同样以连续型母体分布为例考虑任何两个次序统计量S()<5U)的联合分 布。 定理5.6设母体5有密度函数f(x)>0,a≤x≤b。并且51,52，…，5m是 解 母体  的分布函数为          = 1, 1 ,0 1 0, 0 ( ) 2 x x x x F x 由公式（5.24）得出  (3) 的密度函数 g 3 (y)= [ ( )] [1 ( )] ( ) 2!(4 3) 4! 2 4 3 F y F y f y − − − = [ y ] [1 y ]2y 2! 4! 2 2 2 − =24y 2 (1-y 2 ) 对于 y 的其他值 g 3 (y)=0。分布函数为 ( ) 3 G y =          1, 1 ,0 1 0, 0 6 y y y y 而概率 P（  (3) > 2 1 ）=1- ) 2 1 ( G3 =1-( 2 1 ) 6 [4-3( 2 1 ) 2 ] = 256 243 系 1 最大次序统计量  (n) 的密度函数为 g n (y)=      − 0,其他 [ ( )] ( ), 1 n F y f y a y b n （5.25） 系 2 最小次序统计量  (1) 的密度函数为 g 1 (y)=      − 0,其他 [ ( )] ( ), 1 n F y f y a y b n （5.26） 这两个系的证明是明显的，这是不叙述了。 下面我们同样以连续型母体分布为例考虑任何两个次序统计量  (i) <  ( j) 的联合分 布。 定理 5.6 设母体  有密度函数 f (x) >0，a≤x≤b。并且  1 ， 2 ，…，  n 是