1.6.设A,B,C为三个事件,证明 P (AU B U C)=P(A)+ P(B)+ P(c)- P(AB)-P(ac)-P(BC)+ P(aBc) 证明:P( AU BU O)=P(AUB)+P(C)-P[(AUB)C P(A)+P(B)-P(AB)+ P(c)-P(Ac)-P(BC)+ P(aBc) 1.7.设P(A)=P(B)=P(C)=1/3,P(AB)=P(AC)=0,P(BC)=1/4, 求A、B、C至少有一事件发生的概率 At: P(AU BUC)= P(A)+ P(B)+ P(C)-P(AB)-P(Ac)-P(BC) P(abc) (由于AC与AB互不相容) 441.7. 设 P(A) = P(B) = P(C) = 1/3，P(A B) = P(A C)=0，P(B C) = 1/4， 求 A、B、C 至少有一事件发生的概率. 解： P (A∪ B∪C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(AB) - P(AC)- P(BC) + P(ABC) （ 由于 A C 与 A B互不相容 ） ==================== 1- . 1.6. 设A,B,C为三个事件，证明： P (A∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(AB) - P(AC) - P(BC) + P(ABC) 证明： P (A∪ B∪ C) = P(A ∪ B) + P(C) – P[(A∪ B)C] = P(A) + P(B) - P(AB) + P(C) - P(AC) - P(BC) + P(ABC) 1 3 4 4 =