推论1设A,B都是n阶方阵，若AB=E,则 AB都可逆，并且A1=B,B1=A 证明：因AB=E,所以AB=AB=|E=1 于是，A≠0，B≠0，A,B都可逆， 即A,B存在，并且 B=EB=(AA)B=4(AB)=4-E=4- A=AE=A(BB)=(AB)B-EB-=B 上页 回A = B B = A −1 −1 , 因AB = E,所以A B = AB = E =1 即 存在，并且 于是， ， ， 都可逆， 1 1 , 0 0 , − −   A B A B A B B EB (A A)B -1 = = A AE A( ) −1 = = BB 推论1 设A,B都是n阶方阵，若AB=E，则 A,B都可逆，并且 证明： ( ) 1 A AB − = −1 −1 = A E = A 1 1 1 ( ) − − − = AB B = EB = B