统计问题中的大样本问题，在此我们不加讨论。 例从正态总体W(4,o2)中抽取容量为16的样本，试求： (1)已知o2=25:(2)o2为知，但已知样本方差52=20.8的情况下，样本均值x与 总体均值4之差的绝对值小于2的概率。 解(1)由于统计量 4=-L、N(0,1 n 因此在o2已知时， =P\4<1.6=(1.6)-(-1.6)=2(1.6)-1=2×0.9452-1=0.8904 (2)由于σ2未知，但5S2=20.8,这时统计量 1=-4n-10, S n 因此 -小以7而 =P<1.754}=1-P1≥1.754} 查1分布表得10.05(16-1)=1.753，P(1≥1.753)=0.05。由此可得 P行-4<2}1-2×0.05=0.90 例设总体r服分布N(72,100),为使样本均值大于70的概率不小于90%，则样 本容量应取多少？ 解设所需样本容量为，由于 x-'n~N0,),统计问题中的大样本问题，在此我们不加讨论。 例 从正态总体 N(,2 ) 中抽取容量为 16 的样本，试求： (1) 已知2  25；(2) 2为知，但已知样本方差 S 2  20.8 的情况下，样本均值 x 与 总体均值  之差的绝对值小于 2 的概率。 解 (1) 由于统计量 ~ N ( 0 ,1), n x      因此在2 已知时，    1.6 (1.6) ( 1.6) 2 (1.6) 1 2 0.9452 1 0.8904; 5 2 4 4 5 2 2                                                       P u x P n n x P x P (2) 由于2 未知，但 S 2=20.8，这时统计量 ~ ( 1),   t n n S x t  因此    1 .754  1  1 .754  4 .56 16 2 2 2                                  P t P t S n x P S n S n x P x P    查 t 分布表得 t 0.05(16-1)=1.753，P (t 1.753)=0.05。由此可得 P x    2  1  2  0 . 05  0 .90 例 设总体 X 服分布 N (72，100)，为使样本均值大于 70 的概率不小于 90%，则样 本容量应取多少? 解 设所需样本容量为 n，由于 n ~ N(0,1) , x   