例3计算∫Im(z)d 积分曲线C是: C (1)连接0到2+i的直线段;(2)由0(点0)到 2(点A),再由2到2+i(点B的折线段 解1)∵直线方程为:x=t,y=t,(0≤t≤2) z=t+i-t Imz tz=(1+-i)l ∫Imxd=(1+i)=1+i 2)线段O的方程为:y=0,(0≤x≤2),=x,dy=0, 线段A6方程为:x=2,(0≤y≤1),t=idv,dr=0 「Ⅷm=「+y=∫yidy=i/phy OA AB AB 2例3 计算 ，积分曲线C是： (1)连接0到 2+i 的直线段；(2)由0(点O)到 2(点A)，再由2到 2+i (点B) 的折线段 . Im( ) c z dz  1 1) : , ,(0 2) 2 解 直线方程为 x t y t t = =   1 . 2  = + z t i t 1 Im , 2 z y t = = 1 (1 ) . 2 d z i dt = + 2 0 1 1 Im (1 ) 1 . c 2 2 2 t  = + = + zdz i dt i   2) : 0,(0 2), , 0, 线段 的方程为 OA y x dz dx dy =   = = 线段 的方程为 AB x y dz idy dx : 2,(0 1), , 0. =   = = Im c OA AB  = +    zdz ydz ydz AB =  yidy 1 0 . 2 i = = i ydy 