当p>1,因为当n-1≤x≤n时 , 故 dx [-][ 故级数收敛，由比较审敛法知p级数收敛 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 p 1, 因为当 , 1 1 p p n x  故  − = n n p p x n 1 n d 1 1  −  n n p x 1 x d 1    − −    − = −1 −1 1 ( 1) 1 1 1 p p p n n 考虑强级数    − −    − −  =  1 1 2 1 ( 1) 1 p p n n n 的部分和  n    + −    = − − =  1 1 1 ( 1) 1 1 p p n k k k n → 故级数收敛 , 由比较审敛法知 p 级数收敛 . 时, 1 ( 1) 1 1 − + = − p n 1 当       + + + −       + −       − −1 −1 −1 −1 −1 ( 1) 1 1 3 1 2 1 2 1 1 p p p p p n n 