再设S系为实验室参考系,S系随着点电荷q相对于S系沿x轴以速度运动,则由上题的结论 得S系中的场强 Ey E Bx=0, By B 现在必须把产用S系中的坐标来表示,为此,设t=0时点电荷q正好与S系的原点重合,并且我们 在这一时刻测量空间的场,于是,根据洛伦兹变换有 =,y=y,2=4 (4.4) 所以,从S系的原点到观察点的距离r可表示成 2=1{x2+(2)2+(2)2 这样,S系中的电场强度为 E 4e02{x2+(x)2+()2]3/2 (4.6 q(1 eo(1-=)r2+ q(1-2)r re0[(1-2)r2+() (1-B2)7 4TEor(1-B2sin20)/2 (4.9) 式中θ是产与的夹角。不难算出磁感应强度 B E 根据Eq1(49.,4.10)知道匀速运动的点电荷场的特点是 ●场分布不再是球对称的,而是与θ有关 ●没有能流沿着径向方向辐射出去,而是在以电荷为中心的球面上流动; ●虽然能量并不沿着方向辐射出去,但在实验室系看,能流仍在做定向流,只伴随着电荷 起运动再设S系为实验室参考系，S系随着点电荷q相对于S系沿x轴以速度~v运动，则由上题的结论 得S系中的场强： Ex = 1 4πε0 qx0 r 03 , Ey = 1 4πε0 γ qy0 r 03 , Ez = 1 4πε0 γ qz0 r 03 (4.2) Bx = 0, By = − 1 4πε0 γ υqz0 c 2r 03 , Bz = 1 4πε0 γ υqy0 c 2r 03 . (4.3) 现在必须把~r 0用S系中的坐标来表示，为此，设t = 0时点电荷q正好与S系的原点重合，并且我们 在这一时刻测量空间的场，于是，根据洛伦兹变换有 x 0 = γx, y0 = y, z0 = z (4.4) 所以，从S系的原点到观察点的距离r 0可表示成 r 0 = p x 02 + y 02 + z 02 = γ[x 2 + ( y γ ) 2 + ( z γ ) 2 ] 1/2 (4.5) 这样，S系中的电场强度为 E~ = 1 4πε0 q~r γ 2 [x 2 + ( y γ ) 2 + ( z γ ) 2 ] 3/2 (4.6) = 1 4πε0 q(1 − υ 2 c 2 )~r [(1 − υ2 c 2 )r 2 + υ2 c 2 x 2 ] 3/2 (4.7) = 1 4πε0 q(1 − υ 2 c 2 )~r [(1 − υ2 c 2 )r 2 + ( ~υ·~r c ) 2 ] 3/2 (4.8) = 1 4πε0 q(1 − β 2 )~r r 3 (1 − β 2 sin2 θ) 3/2 (4.9) 式中θ是~r与~v的夹角。不难算出磁感应强度 B~ = ~υ c 2 × E~ (4.10) 根据Eq.(4.9,4.10)知道匀速运动的点电荷场的特点是： • 场分布不再是球对称的，而是与θ有关； • 没有能流沿着径向方向辐射出去，而是在以电荷为中心的球面上流动； • 虽然能量并不沿着~r方向辐射出去，但在实验室系看，能流仍在做定向流，只伴随着电荷一 起运动。 6