6-3按叠加原理计算梁的挠度和转角 例题6384E/278E1"On=(92 5(q/2)45q/ 24E48E/陪度 f和两响截呷 解:为了利用 两种情况的 fn=0,O4=0 (q/22)q3b反对称荷载 A2 B 24E 384EI 在正对玫若盐在田玉泌由都面的技 乙而进 由咐录IV表 中查得分别 在反对fC=fn+f 2768EI 行跨中截 面的挠度f 我面上的 梁,因此pP4=40248E384E/12800)的简支 弯矩又等于 q 将相 位移值进科n=0n+B gl gl7qgl 加,即得 (U) 48E384EI384E (b) A EHHIITTY在反对称荷载作用下,梁的挠曲线对于跨中截面应是反对称的,因而跨中截 面的挠度fC2 应等于零。由于C截面的挠度为零,但转角不等于零,且该截面上的 弯矩又等于零。故可将AC段和CB段分别视为受均布荷载作用且长度为l/2的简支 梁,因此,由附录IV表中查得: 例题6-5 试利用叠加法,求图a 所示抗弯刚度为EI的简支梁的跨中截面挠度 fC和两端截面的转角qA 、qB 。 解:为了利用附录IV表中的结果,可将图a所示荷载视为正对称荷载与反对称荷载 两种情况的叠加(图b)。 §6-3 按叠加原理计算梁的挠度和转角 Method of Superposition EI ql EI q l f C A B 24 384 ( 2)( 2) 0 , 3 3 2 2 2 = q =q = = EI ql EI q l EI ql EI q l f C A B 24 48 ( 2) , 768 5 384 5( 2) 3 3 1 1 4 4 1 = = q = −q = = 将相应的 位移值进行叠 加，即得: 在正对称荷载作用下,梁跨中截面的挠度以及两端截面的转角,由附录IV表 中查得分别为: ( ) 384 7 48 384 ( ) 128 3 48 384 ( ) 768 5 3 3 3 1 2 3 3 3 1 2 4 1 2 E I ql E I ql E I ql E I ql E I ql E I ql E I ql f f f B B B A A A C C C = + = − + = − = + = + = = + =  q q q q q q