多元函数极值的极值 探究：不妨设z=f(x,y)在点(x) f (xo2 o)=0 处有极大值. f(xo,)=0 定义 偏导数的定义 对于点(x,y)的某邻域内异于(x,0)的点(x,y)有 元函数f(x,y)在x=x的导数为零 f(x,y)<f(x,%) 元函数f(x,y)在y=y的导数为零 元可导函数取得 极值的必要条件 f(x,Yo)<f(Xo>Yo) 元函数f(x,y)在x=x处取得极大值 f(Xo-y)<f(xo>Yo) 元函数f(xo,y)在y=y。处取得极大值 探究：不妨设z f x y  ( , )在点 0 0 ( , ) x y 处有极大值 对于点 0 0 ( , ) x y 的某邻域内异于 0 0 ( , ) x y 的点 ( , ) x y 有 0 0 f x y f x y ( , ) ( , )  0 0 0 f x y f x y ( , ) ( , )  0 0 0 f x y f x y ( , ) ( , )  定义 一元函数 0 f x y ( , )在 0 x x  处取得极大值 一元函数 0 f x y ( , )在 0 y y  处取得极大值 一元函数 0 f x y ( , )在 0 x x  的导数为零 一元函数 0 f x y ( , )在 0 y y  的导数为零 一元可导函数取得 极值的必要条件 偏导数的定义 0 0 0 0 ( , ) 0 ( , ) 0 x y f x y f x y     一、多元函数极值的极值