多元函数极值的极值 联想：一元函数y=f(x)在点Xo 类比猜测 二元函数：=f(x,y)在点(x%) 处取得极值的必有条件 处取得极值的必有条件 定理1 设函数y=f(x)在点x可导 设函数：=∫x,)在点(x) 若该函数在x,处取得极值 类比清测 有偏导数，若对该函数在 则必有 (,%)取得极值，则必有 f(x)=0 f(6)=0,f(x6)=0 满足该方程的点称为驻点 满足该方程的点称为驻点一、多元函数极值的极值 联想：一元函数 y f x  ( ) 在点 0 x 处取得极值的必有条件 设函数 y f x  ( )在点 0 x 可导 若该函数在 0 x 处取得极值 则必有 0 f x ( ) 0  满足该方程的点称为驻点 二元函数 z f x y  ( , )在点 x y 0 0 ,  处取得极值的必有条件 类比猜测 设函数z f x y  ( , )在点 x y 0 0 ,  有偏导数，若对该函数在  x y 0 0 ,  取得极值，则必有 0 0 0 0 ( , ) 0, ( , ) 0 x y f x y f x y     满足该方程的点称为驻点 类比猜测 定理 1