0.0325±0.0001/0.0325=±0.3% 0.0325 5.103 ±0.001/5.103=±0.02 5.10 60.06 +0.01/60.06=+0.02% 60.1 139.8 ±0.1/139.8=±0.07% 1.40×10 故：(0.0325×5.10×60.1)÷(1.40×102)=0.0712 注意： 若某一计量值的第一位数大于或等于8，有效数字的位数可多算一位. 如8.37，运算时可按4位算.采用分步计算或计算器运算，中间过程可暂时多保留一位有效数字，最终结果应 按规侧保留一般来说 化学平衡计算：保留2位有效数字 物质组成测定计算：质最分数>10%，一般保留4位， 质量分数110%，保留3位： 质量分数<1%，保留2位 误差的表示：保留1位，最多2位 2.3有限实验数据的统计处理 STATISTIC PROCESSING OF FINITE DATA 有限实验数据的统计处理一般来说，计量或测定所得到的数据往往是有限的， 总体（母体）：所要分析研究的对象的全体 样本（子样）：从总体中随机抽取一部分样品进行平行测定所得到的一组测定值。 个体：测定所得到的每一个测定值 样本容量：样本中所含个体的数目 例如：一批工业纯碱需测其总碱量. 采样，制样→200g样品→随机称取6份→6个测定值 2.3.1测定结果的表示 测定结果一般应包括三个基本内容： 测定次数 数据的集中趋势 数据的分散程度 1.数据的集中趋势：无限次测定：一般是采用总体平均值m来表征 有限次测定：两种表示方法 ()算术平均值：算术平均值简称平均值，以x表示。 X-IZ* n 当n→￥， 一m.因此，算术平均值是总体平均值的最佳估计值 (2②)中位数M:当测定次数较少，而且又有大误差出现：或者可疑数据的取舍难以确定时一般可用中位数表 征 中位数：将所测数据按大小顺序排列，位于正中的数据。若测定次数为偶数时，正中两个数的平均值 2.数据分散程度的表示： 无限次测定：采用总体标准差s来表征 有限次测定：()样木标准差S(荷称为标准差)： 式中1称为偏差的自由度，以f表示，是指能用于计算一组测定值分散程度的独立偏差数目 (2)变异系数C(相对标准差)：(3)平均偏差（算术平均偏差）d与相对平均偏差：平均偏差 多样本测定（多次平行测定）： 60.0325 ±0.0001/0.0325=±0.3% 0.0325 5.103 ±0.001/5.103=±0.02% 5.10 60.06 ±0.01/60.06=±0.02% 60.1 139.8 ±0.1/139.8= ±0.07% 1.40×102 故:(0.0325×5.10×60.1)÷(1.40×102) = 0.0712 注意: 若某一计量值的第一位数大于或等于 8,有效数字的位数可多算一位. 如8.37,运算时可按4位算.采用分步计算或计算器运算,中间过程可暂时多保留一位有效数字,最终结果应 按规则保留.一般来说: 化学平衡计算:保留2位有效数字; 物质组成测定计算:质量分数>10%,一般保留4位; 质量分数1~10%,保留3位; 质量分数<1%,保留2位; 误差的表示:保留1位,最多2位. 2.3 有限实验数据的统计处理 STATISTIC PROCESSING OF FINITE DATA 有限实验数据的统计处理一般来说,计量或测定所得到的数据往往是有限的. 总体(母体): 所要分析研究的对象的全体. 样本(子样): 从总体中随机抽取一部分样品进行平行测定所得到的一组测定值. 个体: 测定所得到的每一个测定值. 样本容量: 样本中所含个体的数目. 例如:一批工业纯碱需测其总碱量. 采样,制样→200g 样品→随机称取 6 份→6 个测定值 2.3.1 测定结果的表示 测定结果一般应包括三个基本内容: 测定次数; 数据的集中趋势; 数据的分散程度. 1.数据的集中趋势:无限次测定:一般是采用总体平均值 m 来表征. 有限次测定:两种表示方法. (1)算术平均值:算术平均值简称平均值,以 x 表示. ∑= = n i i x n x 1 1 当 n→¥, x→m.因此,算术平均值是总体平均值的最佳估计值. (2)中位数 M :当测定次数较少,而且又有大误差出现;或者可疑数据的取舍难以确定时一般可用中位数表 征. 中位数:将所测数据按大小顺序排列,位于正中的数据.若测定次数为偶数时,正中两个数的平均值 2.数据分散程度的表示: 无限次测定:采用总体标准差 s 来表征. 有限次测定:(1)样本标准差 S (简称为标准差): 式中 n-1 称为偏差的自由度,以 f 表示,是指能用于计算一组测定值分散程度的独立偏差数目. (2)变异系数 CV(相对标准差):(3)平均偏差(算术平均偏差)d 与相对平均偏差:平均偏差: 多样本测定(多次平行测定): 6 n S Sx =