第四章根轨迹法 一、根轨迹的定义 开环系统的传递函数某一参数从0→∞变化时，闭环系统特征方程的根在S平面（根平面） 上的变化曲线称为根轨迹。 二、绘制根轨迹的基本条件 1.根轨迹方程为 Gs)H(s)=-1 (4-1) 或写成 k(s+=) G(s)H(s)= -1 (4-2) I6+p,) 上式中：-三，一系统的开环零点： 一P,-系统的开环极点。 2.绘制根轨迹的两个基本条件 1)幅角条件 ∠GsHs)=2∠s+)-2s+p,)=(2k+Im (43) 2)幅值条件 KIs+3 G(s)H(s)= =1 I+pl +el 或写成 k=- (4-4) +动第四章 根轨迹法 一、根轨迹的定义 开环系统的传递函数某一参数从 0 → 变化时，闭环系统特征方程的根在 S 平面（根平面） 上的变化曲线称为根轨迹。 二、绘制根轨迹的基本条件 1. 根轨迹方程为 G(s)H(s) = −1 （4-1） 或写成 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 = − + + =   = = n j j m i i s p k s z G s H s （4-2） 上式中： − zi −系统的开环零点 ； − p j −系统的开环极点。 2. 绘制根轨迹的两个基本条件 1) 幅角条件 ( ) ( ) ( ) ( ) (2 1) 1 1  =  + − + =  + = = G s H s s z s p k n j j m i i （4-3） 2) 幅值条件 ( ) ( ) 1 1 1 = + + =   = = n j j m i i s p k s z G s H s 或写成   = = + + = m i i n j j s z s p k 1 1 （4-4）