非线性项，则得到一个线性方程组： X,=f(x);i=1,2,…N (5) 求解方程组(5)，其解作为原系统式(4)的初值X。=(x10,x2xw)”。也即，确定稳态仿真 初值是将方程组中那些不便分解的相对较小的非线性量忽略后得到的。 初值确定后，仿真时首先把X,代入式(4)的第一个方程求得x1,然后用x替代X。中 的x10,再由式(4)的第二个方程求得21，再用x2:代替X中的x0,计算x1,如此下去， 求得x。。如果一和<。(6为给定的稳态仿真运算精度)，则仿真结束。否则，重复上述 11 过程，直到1云二一<6，云即为稳态方程组的解，也即仿真结果。 快速迭代法可以很方便地获得仿真初值，迭代格式也非常简便，仿真时计算速度快，对 于一些液压系统的稳态仿真不失为一种简单且实用的方法。但对于一些非线性因素较严重，方 程组中线性项和非线性项数量级相差不大的液压系统，比如，对于液压阀的稳态仿真，忽略 非线性项，求得的仿真初值变得不符合物理概念，因此，接下去的迭代计算必然是发散的。所 以，快速迭代法只适用于非线性量较小的液压系统的稳态仿真。 3辅助试验方法 这种方法是先对稳态方程组进行分析，如果确定了方程组中某几个少数未知数，则其他 未知数就可通过求解线性代数方程组获得，或者，可将方程组化成显式，逐一计算出其余的 未知数。而且，所找到的少数未知数是容易通过试验手段测量的，如系统的流量和压力)。 这种方法对数值计算要求不高，但要求有一定的试验手段。又因为试验测试是仿真的一 部分，因而试验条件与仿真条件需完全一致，这样的要求是苛刻的。所以，这种方法不适用 于全工况范围内的仿真，只适合于计算工况中的某几点，比如为系统的动态仿真，提供几组 稳态值。 4选元迭代方法 这种方法是作者在进行DYBQ一16G型电液比例调速阀的稳态仿真时采用的。 DYBQ一16G型阀的稳态数学模型为六元非线性代数方程组，未知数多，非线性因素严重。 在稳态仿真时，曾采用了最优化方法中的拟牛顿法和最速下降法十共轭斜量法，采用了快速 迭代法等3种方法，均未获得满意的结果。通过对这种阀稳态模型分析，找到了另一种稳态 仿真的方法，称之为“选元迭代法”，这种方法有效地解决了DYBQ一16G型阀的稳态仿真问 题，现归纳如下：DYBQ一16G型比例调速阀，采用流量一位移一力反馈新原理，结构较为复 杂，但性能良好。它的原理图如图1所示。 根据流量平衡方程、力平衡方程、阀口流量公式及阻尼孔流量公式等基本方程，可以列 559非线性项 , 则得到 一个线性方程组 : : X . 二 f ( 无 ) ; 云二 1 , 2 , … N ( 5 ) 求解方程组 ( 5) , 其解作为原系统式 ( 4) 的初值 X 。 ~ (匆。 , 。 。… 、 。 ) 护 。 也即 , 确定稳态仿真 初值是将方程组中那些 不便分解的相对较小的非线性量忽略后得到的 。 初值确定后 , 仿真时首先把 X 。 代入式 (4 ) 的第一个方程求得 朴, , 然后用 为 , 替代 x 。 中 的 丸 。 , 再由式 ( 4) 的第二个方程求得 孔 , , 再用 x2 , 代替 X 。 中的 介 。 , 计算 翔 , , 如此下去 , 求得 ~ 如果 兰王衡华 < ` ( ` 为给定的稳态仿真运算精度 , · 则仿真结束 。 酬 , 重复上述 过程 , 直到 阵子 之 }< “ , 二 即为稳态方程组的解 , 也即仿真结果 。 快速迭代法可以很方便地获得仿真初值 , 迭代格式也非常简便 , 仿真时计算速度快 , 对 于 一些液压 系统的稳态 仿真不失为一种简单且实用 的方法 。 但对于一些非线性因素较严重 , 方 程 组中线性项和 非线性项数量级相差不大的液压系统 , 比如 , 对于掖压阀的稳态仿真 , 忽略 非线性项 , 求得的仿真初值变得不符合物理概念 , 因此 , 接下去的迭代计算必然是发散的 。 所 以 , 快速迭代法只适用于非线性量较小 的液压系统 的稳态仿真 。 3 辅助试验方法 这种方法是先对稳态方程组进行分析 , 如果确定了方程组中某几个少数未知数 , 则 其他 未知数就可通 过求解线性代数方程组获得 , 或者 , 可将方程组化成显式 , 逐一计算出其余的 未知数 。 而且 , 所找到 的少数未知数是容易通过试验手段测量的 , 如系统的流量和压力 〔 5 , 。 这种方法对数值计算要求不高 , 但要求有一 定的试验手段 。 又因为试验测试是仿真 的一 部分 , 因而试 验条件与仿真条件需完全 一致 , 这样的 要求是苛刻 的 。 所以 , 这种方法不适 用 于 全工况范围内的仿真 , 只适合于计算工况 中的某几点 , 比如 为系统的 动态仿真 , 提供几组 稳态值 。 4 选元迭代方法 这种方法是作者在进行 D Y BQ 一 1 6 G 型 电液 比例调速 阀的稳态仿真时采用的 。 D Y BQ 一 1 6G 型 阀的稳态数学 模型为六 元非线性代数方程组 , 未知数多 , 非线性因素严重 。 在稳 态仿真 时 , 曾采用 了最优化方法 中的拟牛顿法和 最速下降法十共扼斜量法 , 采用 了快速 迭代法等 3 种方法 , 均未获得满意 的结果 。 通过对这种阀稳态模型分析 , 找到 了另一种稳态 仿真的方法 , 称之为 “ 选元迭代法 ” , 这种方 法有效地解决了 D Y B Q 一 1 6 G 型 阀的稳态仿真问 题 , 现归纳如下 : D Y BQ 一 1 6 G 型 比例调速 阀 , 采用流量一 位移一 力反馈新原理 , 结构较为复 杂 , 但性能 良好 。 它的原理 图如图 1 所示 。 根据流量平衡方程 、 力平衡方程 、 阀口 流量公式及阻尼孔流量公式等基本方程 , 可以 列 , 5 5 9