液压系统的稳态仿真

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1992.05.011 第14卷第5期 北京科技大学学报 Vol.14No.5 1992年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sept.1992 液压系统的稳态仿真 季秀· 精要：论述了液压系统稳态仿真的4种方法，分析了各种方法的特点及适用范围，详细介绍 了一种“选元选代法”在DYBQ一16G程电液比例谓速阀稳态仿真中的应用. 关键词：稳态仿真方法，液压系统，选元选代法 Static Simulation of Hydraulic Systems Ji riu" ABSTRACT:Four methods of static simulation of hydraulic systems are discussed.The features and appropriate ranges of each method are analysed.A detailed description of an interative method which has been successfully used in the static simulation of a DYBQ-16G type valve are also given. KEY WORDS:methods of static simulation, hydraulic systems,interative method of choosing ele- ments 如果要考查元件或系统在整个工作范围内稳态性能的变化规律，就需要对元件或系统进 行稳态仿真计算。而且，稳态仿真还可优化已有的设计，并为元件或系统的动态仿真提供各 种条件下的仿真初值。 稳态仿真是由计算机求解描述稳态性能的稳态数学模型来实现的。液压系统的稳态数学 模型一般可归结为非线性的代数方程组。由于求解非线性代数方程组在数学上是一个比较困 难的问题，目前，尚没有一个通用的方法来解决液压系统的稳态仿真问题。而稳态仿真在稳 态设计、计算以及在动态仿真中，都是必不可少的一步，因此，研究稳态仿真的方法是很有 意义的。 ①1991-09-27收稿 ,机械工程系(Department of Mechanical Engineering) 557·

第 41 卷第 5 期 北 京 科 技 大 学 学 报 l ,。 2 年 。 月 . J 0 u r n al of U in v e r s 1yt o f cS ie n ce an d T e e hn 0 1 o g y 1沁i jin g V ul . 1 4 N o . 5 歇 p t 。 1 99 2 液压系统的稳态仿真 ① 季 秀 ` 摘 要 : 论述了液压系统稳态仿真的 4 种方法 , 分析 了各种方法 的特点及适 用范围 , 详细介绍 了一种 ` 选元迭代法 ” 在 D 亨BQ 一 1 6 G 型电液比例调速阁德态仿真中的应用 . 关 健词 : 德 态仿真方法 , 液压系统 , 选元迭代法 S 扭it e s 加ul a t i o n o f H dy r au il c s y s t e m s 五 ” “ . A 且弧卫 A C I , : F o u r m e ht o d s of s at it c s l n 比u 城i o n of h yd r a u 址 s y s t e m s a 了e d 盗` u 裂姆 d . T h e f ea t u r es a n d aP rP o p r i a et ar ng es of e a 心h m e t h o d aer an a l y , 幻 . A d e at i l de d仪犯 r i p t lon of an in et ar t i v e me th o d w 址 hc h as be e n su e e es f劝n y u 歇沮 in th e s at tl c s i m u城 i o n of a D n 幼一 16 G t y pe v ia v e aer a los ig 姆.n K E Y WO R D 6 : m e t h以如 of s at t i c s i m u l a t i o n , hy dl a u il e 盯set m s , in etr 如 v e m e th o d o f hC O OS i n g el - 】1 】e n st 如果要考查元件或系 统在整个工作范围内稳态性能的变化规律 , 就需要对元件或系 统进 行稳态仿真计算 。 而且 , 稳态 仿真还可优化 已有的设计 , 并为元件或系统的动态仿真提供各 种条件下 的仿真初值 。 稳态仿真是 由计算机求解描述稳态性能的稳态数学模型来实现的 。 液压系统的稳态 数学 模型 一般可归结为非线性的代数方程组 。 由于求解非线性代数方 程组在数学 上是一个 比较困 难 的问题 , 目前 , 尚没有一个通用的方法来解决液压 系统的稳态仿真问题 。 而稳态仿真在稳 态设计 、 计算以及 在动 态仿真中 , 都是必 不可少的一步 , 因此 , 研 究稳态仿真的方法 是很 有 意义 的 。 ① 29孕1一 0 9一 2 7 收稿 , 机械工程系 ( D e脚时 m e n t o f MeC h a n i . 对 E n 色讥e 山 g ) 5 5 7 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1992. 05. 011

1最优化方法 这种方法是将非线性代数方程组转换为最优化问题，使稳态仿真得以解决。设需求解的 非线性方程组如下： [f(x1,2,…,xN)=0 f2(x1,x2,+,xw)=0 (1) f3(x1,x2,…,xw)=0 令函数 F(x1,x2…w)= (2) 如果方程组(1)有解，则此解必然为函数F(1,x2…zw)的极小值。因为F是一组平方数 之和，其最小值必为零，从而解非线性方程组(1)便转换为求一组N维向量X(x1,x2…xw)且 满足： F(X)=极小 (3) 求函数F(X)的极小值，常用的方法有：(1)非线性最小二乘法；(2)最速下降法和共轭 斜量法；(3)拟牛顿法。 采用最优化方法求解非线性方程组，从原理上似平可以解决任何形式的非线性方程组，但 在实际应用中，远非令人满意。存在的问题有2个：(1)仿真初值的选择。上述求F(X)极小 值的3种方法均为迭代法，初值的选择非常重要。尤其是对于液压系统，一般都存在多个极 值点，初值选择不好，往往导致仿真失败；(2)计算是否收敛。由于液压系统固有的性质，使 得它对仿真计算的方法要求较高，最优化数学方法用于液压系统仿真，往往都是发散的。例 如；一个描述液压阀的稳态方程组，由于流量平衡方程式与阀芯受力平衡方程式之间，仅靠 阀芯位移联系，而阀芯位移与系统压力相比，是一个很小的量，这种联系的不密切性，是导 致液压系统稳态仿真容易发散的主要因素。因此，采用最优化方法需根据仿真对象采取一些 措施，比如：(1)仿真初值尽可能估计得符合物理概念；(2)在仿真计算前，将非线性方程 组进行量化。此外，这种方法要求较高的程序设计能力。 2快速迭代方法 文献〔2)使用了一种液压系统稳态仿真的方法，称之为“快速法”。这种方法的思路是： 将描述系统的稳态方程组分成线性的和非线性的二部分，表示为： X:=f(X)+△f(X)；。=1,2,…N 区=（红1,2，…，z-1z+1,…zw)P (4) X=（x1,2,…,x,…,xx) 其中f()是线性项，而△f(X)为非线性项。△(X)一般代表稳态液动力或流经阀口及液阻 的流量表达式，在式(4)中，△f(X)相对于()是很小的量，可以忽略。如果忽略系统的 ·558

1 最优化方法 这种方 法是将非线性代数方程组转换为最优化问题 , 使稳态仿真得以 解决 〔“ 。 设需 求解的 非线性方程 组如下 : f , ( x ; , 公: , … , : , ) = 0 介 ( 劣 1 , 劣2 , 一 , z N ) ~ O j : ( x ; , : 2 , … , x 二 ) 一 0 ( l ) 令函数 F ( 二 , , 2 2… 。 ) 一 习尸 (x , , x : … z * ) ( 2 ) 如果方程组 ( 1) 有解 , 则此解必 然为函数 双 : , , 2 2 … x , ) 的极小值 。 因为 尸 是一组平方数 之 和 , 其最 小值必 为零 , 从而解非线性方程组 ( l) 便转换为求一组 N 维向量 X x( , , z : … : 二 ) 且 满足 : F ( X ) 一 极小 ( 3 ) 求函数 F ( x ) 的极小值 , 常用的方法有 : ( 1) 非线性最小二 乘法 ; ( 2) 最速下 降法和共扼 斜量法 ; (3 ) 拟牛顿法 。 采用最 优化方法求解非线性方程组 , 从原理 上似乎可以解决任何形 式的非线性方程组 , 但 在实际应用中 , 远非令人满意 。 存在的问题有 2 个 : ( l) 仿真初值的选择 。 上述求 (F X ) 极小 值的 3 种方法 均为迭代法 , 初值的选择非常重要 。 尤其是对于液压系统 , 一般都存在多个极 值点 , 初值选择 不好 , 往往导 致仿真失败 ; (2 ) 计算是否 收敛 。 由于液压系统固 有的性质 , 使 得它对仿真计算的方法要求较高 , 最 优化数学方法用 于液压系统仿真 , 往往都是发散的 。 例 如 ; 一个描述液 压阀的稳态方程组 , 由于流 量平衡方程式与阀芯受力平衡方程式之 间 , 仅靠 阀芯位移联系 , 而 阀芯 位移与系统 压力相比 , 是一个很小的量 , 这种联系的不密切 性 , 是导 致液压 系统稳态仿真容易发散的主要 因素 。 因此 , 采用最 优化方法需根据仿真对象采取一些 措施 , 比如 : ( 1) 仿真初值尽可能估计得 符合物理 概念 ; (2 ) 在仿真 计算前 , 将非线性方程 组进行量化 。 此外 , 这种方法要求较高的程序设计能力 。 2 快速迭代方法 文献 〔2〕 使用 了一 种液 压系 统稳 态仿真的方法 , 称之 为 “ 快速法 ” 。 这 种方法的思路是 : 将描述系统 的稳态方程组分成线性的和 非线性的二 部分 , 表示为 : 一 f ( X ) + 一 ( x ; , : 2 , “ ` . 一 ( x l , 2 2 , ’ ` ’ △j ( X ) ; 云= l , 2 , … N , z `一 : , x 、 + , , … , : 、 ) , , 毛 , “ ` · , r 二 ) T ( 4 ) r又一X! 悦少沮,|l 、 其中 (j I ) 是线性项 , 而 △ j( X) 为 非线性 项 。 △f X( ) 一般代表稳态液动力或流经阀口 及液阻 的流量表达式 , 在式 (4 ) 中 , △ f( x ) 相对于 f (贾) 是很小的量 , 可以忽略 。 如果忽略 系统的 · 5 5 8 ·

非线性项，则得到一个线性方程组： X,=f(x);i=1,2,…N (5) 求解方程组(5)，其解作为原系统式(4)的初值X。=(x10,x2xw)”。也即，确定稳态仿真 初值是将方程组中那些不便分解的相对较小的非线性量忽略后得到的。 初值确定后，仿真时首先把X,代入式(4)的第一个方程求得x1,然后用x替代X。中 的x10,再由式(4)的第二个方程求得21，再用x2:代替X中的x0,计算x1,如此下去， 求得x。。如果一和<。(6为给定的稳态仿真运算精度)，则仿真结束。否则，重复上述 11 过程，直到1云二一<6，云即为稳态方程组的解，也即仿真结果。 快速迭代法可以很方便地获得仿真初值，迭代格式也非常简便，仿真时计算速度快，对 于一些液压系统的稳态仿真不失为一种简单且实用的方法。但对于一些非线性因素较严重，方 程组中线性项和非线性项数量级相差不大的液压系统，比如，对于液压阀的稳态仿真，忽略 非线性项，求得的仿真初值变得不符合物理概念，因此，接下去的迭代计算必然是发散的。所 以，快速迭代法只适用于非线性量较小的液压系统的稳态仿真。 3辅助试验方法 这种方法是先对稳态方程组进行分析，如果确定了方程组中某几个少数未知数，则其他 未知数就可通过求解线性代数方程组获得，或者，可将方程组化成显式，逐一计算出其余的 未知数。而且，所找到的少数未知数是容易通过试验手段测量的，如系统的流量和压力)。 这种方法对数值计算要求不高，但要求有一定的试验手段。又因为试验测试是仿真的一 部分，因而试验条件与仿真条件需完全一致，这样的要求是苛刻的。所以，这种方法不适用 于全工况范围内的仿真，只适合于计算工况中的某几点，比如为系统的动态仿真，提供几组 稳态值。 4选元迭代方法 这种方法是作者在进行DYBQ一16G型电液比例调速阀的稳态仿真时采用的。 DYBQ一16G型阀的稳态数学模型为六元非线性代数方程组，未知数多，非线性因素严重。 在稳态仿真时，曾采用了最优化方法中的拟牛顿法和最速下降法十共轭斜量法，采用了快速 迭代法等3种方法，均未获得满意的结果。通过对这种阀稳态模型分析，找到了另一种稳态 仿真的方法，称之为“选元迭代法”，这种方法有效地解决了DYBQ一16G型阀的稳态仿真问 题，现归纳如下：DYBQ一16G型比例调速阀，采用流量一位移一力反馈新原理，结构较为复 杂，但性能良好。它的原理图如图1所示。 根据流量平衡方程、力平衡方程、阀口流量公式及阻尼孔流量公式等基本方程，可以列 559

非线性项 , 则得到 一个线性方程组 : : X . 二 f ( 无 ) ; 云二 1 , 2 , … N ( 5 ) 求解方程组 ( 5) , 其解作为原系统式 ( 4) 的初值 X 。 ~ (匆。 , 。 。… 、 。 ) 护 。 也即 , 确定稳态仿真 初值是将方程组中那些 不便分解的相对较小的非线性量忽略后得到的 。 初值确定后 , 仿真时首先把 X 。 代入式 (4 ) 的第一个方程求得 朴, , 然后用 为 , 替代 x 。 中 的 丸 。 , 再由式 ( 4) 的第二个方程求得 孔 , , 再用 x2 , 代替 X 。 中的 介 。 , 计算 翔 , , 如此下去 , 求得 ~ 如果 兰王衡华 < ` ( ` 为给定的稳态仿真运算精度 , · 则仿真结束 。 酬 , 重复上述 过程 , 直到 阵子 之 }< “ , 二 即为稳态方程组的解 , 也即仿真结果 。 快速迭代法可以很方便地获得仿真初值 , 迭代格式也非常简便 , 仿真时计算速度快 , 对 于 一些液压 系统的稳态 仿真不失为一种简单且实用 的方法 。 但对于一些非线性因素较严重 , 方 程 组中线性项和 非线性项数量级相差不大的液压系统 , 比如 , 对于掖压阀的稳态仿真 , 忽略 非线性项 , 求得的仿真初值变得不符合物理概念 , 因此 , 接下去的迭代计算必然是发散的 。 所 以 , 快速迭代法只适用于非线性量较小 的液压系统 的稳态仿真 。 3 辅助试验方法 这种方法是先对稳态方程组进行分析 , 如果确定了方程组中某几个少数未知数 , 则 其他 未知数就可通 过求解线性代数方程组获得 , 或者 , 可将方程组化成显式 , 逐一计算出其余的 未知数 。 而且 , 所找到 的少数未知数是容易通过试验手段测量的 , 如系统的流量和压力 〔 5 , 。 这种方法对数值计算要求不高 , 但要求有一 定的试验手段 。 又因为试验测试是仿真 的一 部分 , 因而试 验条件与仿真条件需完全 一致 , 这样的 要求是苛刻 的 。 所以 , 这种方法不适 用 于 全工况范围内的仿真 , 只适合于计算工况 中的某几点 , 比如 为系统的 动态仿真 , 提供几组 稳态值 。 4 选元迭代方法 这种方法是作者在进行 D Y BQ 一 1 6 G 型 电液 比例调速 阀的稳态仿真时采用的 。 D Y BQ 一 1 6G 型 阀的稳态数学 模型为六 元非线性代数方程组 , 未知数多 , 非线性因素严重 。 在稳 态仿真 时 , 曾采用 了最优化方法 中的拟牛顿法和 最速下降法十共扼斜量法 , 采用 了快速 迭代法等 3 种方法 , 均未获得满意 的结果 。 通过对这种阀稳态模型分析 , 找到 了另一种稳态 仿真的方法 , 称之为 “ 选元迭代法 ” , 这种方 法有效地解决了 D Y B Q 一 1 6 G 型 阀的稳态仿真问 题 , 现归纳如下 : D Y BQ 一 1 6 G 型 比例调速 阀 , 采用流量一 位移一 力反馈新原理 , 结构较为复 杂 , 但性能 良好 。 它的原理 图如图 1 所示 。 根据流量平衡方程 、 力平衡方程 、 阀口 流量公式及阻尼孔流量公式等基本方程 , 可以 列 , 5 5 9

出描述该阀稳态性能的数学模型： K(I-I)-(K+k,)(Y-Y)-K,(Z。+Y+Z)-F,=0 ① p2aA.+p1(1-a,)A-p:A-K,(Y+Z+Z)-K(Z-Z。)-F=0 ② P1aA.P2 (1 -a:)A -p:A;-K:(XX)-F:=0 ③ cd1A√(2/p)(p1-p)=au2A2√（2/p)(P-) ④ ad2A2√(2/p)(p一p3)=aπd,Y√(2/p)(P-p2) ⑤ aNX2tg9√(2/p)(1-P2)=4:NBZ√(2/p)(p2-p4)-a4R1A:√(2/p)(P1-p.) ⑧ 其中X、Y、Z、2、、3、6个参数为未知数；1、P4为参变量；I为输入量。 对该阀的稳态仿真主要包括2项内容：(1)稳 态控制特性，也即仿真阀输出流量Q与输入电流 I之间的关系。其过程是，将p1、,按测试标准3 给值，使I在额定工作范围内逐渐增大，解方程 组，计算Q,然后绘出Q一1曲线。(2)稳态负 载特性，也即仿真阀的输出流量Q与负载 △B(=P:一4)之间的关系。其过程是：对每一 给定的输入电流I,使负载△PB在额定工作范围 内逐渐增大，解方程组，计算Q,然后给出Q一 △PAB曲线。 分析方程组，不难发现，如果给定压力值 图1DYBQ一16G型阀原理图 和p2,则其他4个未知数pa、X、Y、Z就可分别由Fig.1 The principle diagram of DYBQ-16 Gtype valve 方程④、⑤、⑥、①转化为显式计算出来。这样， 只需选择？：和2为迭代变量构成解方程组的迭代格式，就可求解方程组。其框图所图2所示。 其中，初值的选择是这样考虑的。根据阀的作用原理，各压力值有如下关系： 1>:>>P2>P4 (7) p1与p:之差为阻尼孔1上的压降，p.的初值可估计得比进口压力p:低(0.1~0.5)MPa。有 了：，根据计算框图，就可算出。2的初值要估计得比3小。为一2为先导阀开口处压降， 也可按(0.1~0.5)MPa考虑。 如果？：的初值选择偏大（假设2选为真值），计算出的：会偏大，Y偏小，Z偏大，X偏 大，P的新值将偏小(Y<<Z)。因此，计算过程是收敛的。对2的计算过程可进行同样的 分析，结论也是收敛的。 根据计算框图，很容易编制出仿真程序。作者采用BASIC语言编程，在BM一PC/XT微 ·560

出描述该阀稳 态性能的数学模型 : K ①②③④⑤⑥ ` ( 一 I I 。 一 )( K, + K , ) ( Y 一 Y , ) 一 K , (云 。 + Y + Z ) 一 F , ~ 0 P : a : A : 十 尹。 ( 1 一 a : ) 儿 一 P : A 二 一 K , ( Y 十 Z + .Z 。 ) 一 K : ( Z 一 Z 。 ) 一 凡 一 0 p i a : A 二 + 护: ( 1 一 。 : ) 人 一 , : A : 一 K 二 ( X 十 X 。 ) 一 F 二 ~ 0 “ : 1月: ; 了 ( 2 / p ) (尹, 一 几 ) = 鲡A , : 了 ( 2 / p ) (扒 一 尹3 ) 耐 : 2片, 2 了( 2 / p ) ( , , 一 户3 ) 二 氏 ,耐 , y 了( 2 / p ) ( p : 一 , 2 ) a 。 万 x , gt o 了( 2 / p ) ( , 、 一 p Z ) 一 丙 : 万邢 了( 2 / o ) ( , 2 一 ; ` ) 一 a `: ,减, , 丫( 2 / p ) ( , , 一 , 二 ) 其中 x 、 r 、 z 、 , 2 、 扒 、 尹, 、 6 个参数为未知 数 ; 尹, 、 , , 为参变量 ; I 为输入量 。 对该阀的稳态仿真主要包括 2 项 内容 : ( 1) 稳 态 控制特性 , 也即仿真阀输出流量 口与输入 电流 I 之 间的关系 。 其过程是 . 将 户1 、 户。 按测 试标准 〔 3〕 给值 , 使 I 在额定工作范围内逐渐增大 , 解方程 组 , 计算 Q , 然后绘出 口 一 I 曲线 。 ( 2) 稳态 负 载 特 性 , 也 即 仿 真 阀 的 输 出 流 量 心 与 负 载 △ 知 , ( 二 尹, 一 p ; ) 之间 的关系 。 其过程是 : 对 每一 给定的输入 电流 I , 使负载 △儿, 在额定工作范围 内逐渐增大 , 解方程 组 , 计算 口 , 然后给出 口一 △ 尹, , 曲线 。 分析方程组 , 不 难发现 , 如果给定压力值 几 和 p : , 则其他 4 个未知数 尹3 、 X 、 Y 、 z 就可分别 由 方程④ 、 ⑤ 、 ⑥ 、 ①转化为显 式计算出来 。 这样 , 1 K尤 图 1 D Y BQ 一 1` G 型 阀原理 图 F堪 . 1 T h e Pr i n e iPl e di a g r a m o f D Y B Q 一 16 G t y eP v a l v e 只需选择 几 和 p Z 为迭代变量构成解方程组的迭代格式 , 就可求解方程组 。 其框 图所图 2 所示 。 其中 , 初 值的选择是这样考虑 的 。 根据阀的 作用原 理 , 各 压力值有如下关系 : 户1 > 几 > 户: ) 尹: ) 夕; ( 7 ) , 1 与 扒 之差 为阻尼孔 p , 上 的压降 , 扒 的初值可估计得 比进 口 压力 p , 低 ( O ` 1~ 。 . 5) M p a 。 有 了 声 , , 根据计算框图 , 就可算出 尹3 。 , : 的初值要估计得 比 p : 小 。 尹3 一 p : 为先导阀开口处 压 降 , 也可按 ( 0 . 1~ 0 . 5 ) M p a 考虑 。 如果 扒 的初值选择偏大 ( 假设 , : 选为真值 ) , 计算出的 尹3 会偏大 , Y 偏小 , z 偏大 , x 偏 大 , 几 的新值将偏小 (Y < < 幻 。 因此 , 计算过程是收敛 的 。 对 尹2 的 计算过程可 进行同样的 分析 , 结论也是收 敛的 。 根据计算框图 , 很容易编制出仿真程 序 。 作者采 用 B A sl c 语言编程 , 在 IMB 一 P c /x T 微 · 5 6 0 -

机上进行了仿真计算。为了与实验曲线相对比，现给出1组与实验条件相同的仿真结果（阀 的结构参数略)，见图3和图4。图5为相应的实验结果。 可以看出，仿真结果与实验结果是相当吻合的，表明这种“选元迭代法”是有效的。此 外，这种方法在计算过程中，若要满足相对误差10~6，只需6~7次迭代，计算速度颇快。 C'aleulale cunst ant porameters Gave the muil ial data P,P2 alculate P,Y、Z.XIr知 thn【1.14、(53,f13.61 7 Calculate Px.PL frum the Lqls).(2) TPx1-Ps1/Px18 PP:1/3 Pru the results .0.2.3,4.0..7 N 了.A Px'Px1.'P.P21 图之让弟框图 图3稳态控制特性 Fig.2 Calculating block Fig.3 Simulation curve of static control characteristic :l. 100 i=0.58A 70 0.53 1 75 1-0.62Af 0.49 山.4 n.56 D.45 50 0.54 0.38 10.50 0.33 10.45 0.285 2 0.0 12 16 20 △AU /MPa 图4等流量特性仿真曲线 图5等流址特性实验曲线 Fig.4 The Simnlating curve of Q-A P4s Fig.5 The testing curve of Q-A Ps &=50℃，y=32mm2/s,au=ag=0.94,d1=1.0mm,de2=1.4mm,de3=1.4mm, K =3.5N/mm,K 4.8N/mm,K =5.72N/mm ·561·

机上进行了仿真计算 。 为了与实验曲线相对 比 , 现给出 1 组与实验 条件相 同的仿真结果 (阀 的结构参数略 ) , 见 图 3 和 图 4 。 图 5 为相应 的实验结果 〔 1“ 。 可以看出 , 仿真结果与实验结果是相当吻合的 , 表明这种 “ 选元迭代法 ” 是有效 的 。 此 外 , 这种方法在计算过程中 , 若要满足相对误差 1 0 一 “ , 只需 6 ~ 了次迭代 , 计算速度颇快 。 月 , 勺 . , 喇勺. ù ` 11 l之·二一T 咨一 一 ’ a j f ` 是, l o t e 夕, . 丫 、 z 。 关 r r f 川, t卜〕百 、 l `! . ` 4 ) 、 ( 卜、 , ( l ) 、 f 6 1 I 八 图 艺 汁; 认框图 F 电 . Z C扭l e u l a t i n g b loc k 图 3 德态控制特性 户 , . . F地 . 3 S im u l a t i o n cu vr e o f , at t ic c on tr d cb 欲. 口 et 油幼c 卜` 一一 一 日 。 勺卜 . 口 . . 口曰 . l万 . 白 今 口 . : , l 勺 . 针愁 J . 侧. . . 旧一丰 一 : - - - 一 一一 — 1 1 。 今` 偏1 . 2舒飞 ` . . 自. .口 . 口 10 0 ù1 0 自 , 少J 反了者 , 1 ` ·叫已c 。 、1O 川l7)川州川“ 一I州任C · é \ 。 、 p / rl l ’ 之- ! 一 ’一 ` 下}一 ` 二 .0 62A 气了 } } ! ! n · , “ 1 。 · 。 , ! . ! 一 「 。 · 5“ 门 . 0 ` 多0 卜 ! } l 。 ” 。 一 匕 o · , , 匕川产一价一万万 0 2 8 5 r 一 } 0 .翎 8 1 2 八, 月。 加 p日 1 6 2 0 毗 . t 二 5 0℃ , 护 益 图 4 等流量特性仿真曲线 4 T 卜e s 血刀 n 巨 t in g cu vr e o f 口 一 △ 声刁刀 图 5 等流星特性实 验曲线 F 」g , 5 九 e tes 咖` 叨 r把 of 奋 一 △ 尸朋 3 2 m m : s/ , 电 , 。 击 之 a超 一 0 . 9 4 , ` J 一 1 . 0 m m , da2 = 1 4 功 m 血s = 1 . 4 m m , K . 二 3 . S N / m m , K 二 二 4 . SN / m 加 , K , = 5 . 7翔 / m m · 5 6 1 ·

5结·束语 本文就液压系统的稳态仿真总结了4种方法，为实际应用提供了方便。在进行稳态仿真 计算时，可根据仿真对象的不同进行选择。 参考文献 1路甬祥，胡大宏.电液比例控制技术.北京：机械工业出版社，1988 2黄德欢.计算机仿真，1989，(4)：34 3机械工业部通用零部件工业局.电液比例调速阀测试方法及技术指标，JBLQ试行， (内部资料)，1985 4陈鹰，路甬祥.计算机仿真，1986，(2)：1 5李运华等.机床与液压，1990，(2)：29 → ·562·

5 结 · 束 语 本文就液压系统 的稳态仿真 总结了 4 种方法 , 为实际 应用 提供 了方便 。 在进行稳 态仿真 计算时 , 可根据仿 真对象的不 同进行选择 。 参考文献 路 雨祥 , 胡大宏 . 电液比 例控制技术 . 北京 : 机械工业出版社 , 19 8 8 黄德欢 . 计算机仿真 , 19 89 , ( 4) : 34 机械工业部通用零部 件工业局 . 电液 比例调速阀测试方法及 技术指 标 , J B / L Q 试行 , ( 内部资料 ) , 1 9 8 5 陈鹰 , 路 雨祥 . 计算机 仿真 , 19 86 , ( 2) : 1 李运华等 . 机床与液 压 , 1 9 90 , ( 2 ) : 29 r · 5 6 2 ·