连铸二冷传热系数测定仪的研制

D0I:10.13374/i.issn1001053x.1988.02.022 北京钢铁学院学报 第10卷第2期 Journal of Beijing University Vol.10 No.2 1988年4月 of Iron and Steel Technology Apr.1988 连铸二冷传热系数测定仪的研制 张克强 蔡开科 (炼钢教研室) 摘 要 本文说明了测定传热系数对连铸的重要性，给出了计算传热系数的方法。所研 制的传热系数测定仪包括加热控温系统.温度信号放大与采集系统.数字计算与打 印系统等。测定仪装有8位单板计算机和24行微型，点群式打印机。从加热温度传感 器到打印测定结果，整个测试过程可连续自动进行。在同祥条件下的测定结果稳定 可靠。 关键词：连续铸钢。二冷区传热系数，计算机应用 Design on Apparatus for Measurement of Heat Transfer Coefficient in Continuous Casting Zhang Kegiang Cai Kaike Abstract This paper analyzes the importance of measuring heat tranfer coeffi- cient in continuous casting in theory and sets out the way to calculate heat transfer coefficient and to design the apparatus.It consists of heating and controlling temperature system.It can amplify and collect the signal system,calcaulate and type the results of system,etc.There is a 8 bit micro-computer and micro-typer in it.The process,from heating the probe to typing the result,can be done automatically.The measu- rement was made for many times in same conditions and the results were 1986一10一181收稿 142

第 卷第 期 年 月 北 京 钢 铁 学 院 学 报 。 。 。 口 连铸二冷传热系数测定仪的研制 张克强 蔡开科 炼钢教研室 摘 要 呀 本文说明了测定传热系数对连铸的重要性 ， 给出了计算传热系数的方法 。 所研 制 的传热系数测定仪包括加热控温系统 温度信号放大与采集系统 数字计算与打 印系统等 。 测定仪装有 位单板计算机和 行微型点阵式打印机 。 从加热温度传感 器到打印测定结果 ， 整个测试过程可连续自动进行 。 在同样条件下的测定结果稳定 可靠 。 关键词 连续铸钢 二冷区传热系数 ， 计算机应 用 刀 兀 秃 。 。 ， ， 一 一 ， ， 一 一 攻稿 DOI ：10．13374／j ．issn1001－53x．1988．02．022

stable and reliable, Key words:continuous casting of steel,heat transfer coefficient, application of computer 前 言 二冷区传热是整个连铸生产过程中的一个重要环节。研究表明，连铸二冷区冷却制 度不合理，会导致铸坯产生多种裂纹，甚至还会引起脱方或鼓肚等缺陷1)。因此合理的 二冷制度是提高连铸机产量和保证铸坯质量的重要条件。 研究连铸二冷区传热，除研究喷嘴的雾化特性外，还应研究冷却水与高温铸坯表面 的传热过程。冷却水喷射到高温铸坯表面，铸坯内部热量通过已凝固的坯壳传到铸坯表 面，被冷却水带走。这种传热属于固一液两相之间对流传热。它是一个复杂的传热过 程。受铸坯表面状态（表面温度、表面℉O皮）、冷却水温度、冷却水运动状态等多种 因素的影响。 利用对流传热方程可表示这一复杂的传热过程〔2)。 Φ=h(T。-Tw) (1) 式中： 中热流密度，h传热系数，T。铸坯表面温度， T冷却水温度。 从公式(1)可以看出，除了铸坯表面温度和冷却水温度对铸坯传热有影响外，其 它因素对铸坯传热的影响都可归结为传热系数的影响。因此要提高二冷区冷却效率，就 必须提高传热系数值。在连铸工艺和连铸坯确定的条件下，了解冷却水与高温铸坯表面 之间的传热系数，是设计合理的二冷制度的基础。 近几年在实验室用热模拟方法测试传热系数的工作有了很大进展(3~6)。所采用的温 度传感器为平板式或探头式，温度传感器的温度变化信号用记录仪记录，然后再把数据 输入到计算机中计算传热系数。本仪器采用探头式温度传感器，仪器内的单板计算机通 过信号放大、A/D转换直接采集测试过程中温度变化信号，并进行计算。因此整个测试 过程可连续自动进行。 1传热系数测定仪的测定原理 冷却水喷射到铸坯表面，铸坯表面温度降低并形成内外温度较大的温度梯度，使铸 坯内部热量沿着垂直于铸坯表面的方向传出。从一个喷嘴冷却的局部看，不论是板坯或 是方坯均近似于一维传热。因此在测定传热系数过程中，模拟铸坯的试件传热也应近似 于一维传热。 假定铸坯在传热过程中无内热源，其一维热传导方程为们： CpT(;t)-a(1r（,t))=0 (2) 143

、 ， 前 言 夕 二冷区传热是整个连铸生产过程 中的 一个重 要环节 。 研究 表明 ， 连铸二冷区 冷却制 度不合理 ， 会导致铸坯产生 多种裂纹 ， 甚至还会引起脱方或鼓肚等缺陷川 。 因此合理的 二冷制度 是提高连铸机产量 和保证铸坯质量 的重要条件 。 研究 连铸二 冷区传 热 ， 除研究 喷嘴的 雾化特性外 ， 还应研究 冷却水与高温铸坯表面 的传热过程 。 冷却水喷射到 高温铸坯表面 ， 铸坯内部 热量 通过 已 凝 固的坯壳传到 铸坯表 面 ， 被冷却水带走 。 这种 传 热属于 固一液两相之 间对流传热 。 它 是一个复杂 的 传 热 过 程 。 受铸坯表面状态 表面温度 、 表面 皮 、 冷却水温度 、 冷却水运动状态等 多种 因素的影响 。 利用对流传热方程可表示这一复杂的传热过程〔 〕 。 中 一 式 中 巾热流 密度 ， 传热系数 ， 。 铸坯表面温度 ， 冷却水温度 。 从公式 可以看 出 ， 除了铸坯表面温度和 冷却水温度对铸坯传热有影响外 ， 其 它 因素对铸坯传热的影响都可 归结为传热 系数的影响 。 因此要提高二冷区冷却效率 ， 就 必须提高传热系数值 。 在 连铸工 艺和连铸 坯确定 的 条件下 ， 了解冷却水与高温铸坯表面 之 间的传热系数 ， 是设计合理的二冷制度的基础 。 近 几 年在实验室用 热模拟方法测试传热系数的工作有 了很大进 展〔 〕 。 所采用 的 温 度 传感 器为 平板式或探头式 ， 温度传感器 的温度 变化 信号用记录仪记录 ， 然后再把数据 输人到计 算机中计 算传热 系数 。 本仪器采用探头式温 度传感器 ， 仪器 内的单板计算机通 过信号放大 、 转换 直接采集测 试 过程 中温度变化 信号 ， 并进行计算 。 因此整 个测试 过程可连 续 白动进行 。 传热系数测定仪的测定原理 冷却水喷射到 铸 坯表 面 ， 铸 坯表面温度降低并形成 内外 温度 较大 的温度梯度 ， 使铸 坯内部热量沿着垂 直于铸坯表面 的方 向传 出 。 从一个喷嘴冷却的局部看 ， 不论 是板坯或 是方坯均近似于一维传热 。 因此在测定 传热系数过程 中 ， 模拟铸坯的试 件传热也应近似 于一维传热 。 假定铸坯在 传热过程 中无 内热源 ， 其一维热传导方 程为 叻 口 ， 口 只 口

式中： C热容量，p密度，入导热系数 作为热模拟试验，测试开始时试件的温度为已知，初始条件为： T(x,t)1t.。=T(x,0) (3) 在测试过程中，试件的一个边界温度可用热电偶测出，其边界条件为： T(x,t)x-L=T(L,t) (4) 冷却水喷射到试件表面，传热量与试件的表面温度梯度成正比，则有： Φ=10t,)|x。 (5) 0x (5)式代入(1)式并引入相应下标则： 1x=0h(01)-T (6) 0x (6)式就是传热过程中试件表面的边界条件。 (3)、(4)、(6)式实际上是(2)式的定解条件。测定传热系数就是求解 以下的偏微分方程组。 CpT（,f）-0{1T（xt))=0 of Ox 0x T(x,t)【t-o=T(,0) T(x,1)x-L=T(L, (7) 前）lx=0=T(0,)-Tw的 0x 从(7)式可以看出，只要求出试件表面温度、表面温度梯度、导热系数，就可求出 传热系数。 2传热系数测定仪设计 2.1温度传感器设计 根据传热系数测定原理，模拟铸坯传热过程的温度传感器必须满足以下条件： (1)温度传感器内试件可加热到所测试的温度。 (2)在测试过程中，温度传感器内试件应保证一维传热。 (3)在测试过程中，温度传感器试件内有关各点的温度变化能用计算机或仪表记 录下来。 目前，温度传感器主要分为两种：一种温度传感器尺寸较大，当加热到所规定温度 后，被迅速移到炉外，然后对其喷水冷却；另外一种温度传感器尺寸较小，加热到一定 温度后，随护体-一起被喷水冷却，两种温度传感器各有不同的特点8)。 这里采用的温度传感器属第二种形式，如图1。主要由金尾试件、热电偶、加热线 圈、保温层、外壳等组成。为检验金属试件在冷却过程中的一维传热特性，在金属试件 144

式中 热 容量 ， 密度 ， 又导热系数 作为 热模拟试验 ， 测试开始时试 件的温度为已知 ， 初始条件为 二， ， 二 。 ， 在测试过程 中 ， 试 件的 一个边界 温度 可用热 电偶测 出 ， 其边界 条件为 二， 一 ， 冷却水喷射到 试件表面 ， 传热量 与试件的表面温度梯度成正 比 ， 则有 少 又一旦里二丛卫上 口劣 式代 入 式并 引入相应 下标则 口 ， 口劣 〔 。 ， 一 〕 式就 是 传热过程 中试 件表面的边 界条件 。 、 、 式实际上 是 式 的定解 条件 。 测定 传热系数就是 求解 以下 的偏微分方程组 。 吮 ，， 口 ， ， 二 二 口 口戈 劣， ， 只 ， 口劣 又 夕二全生兰 一 劣 劣 二 〔 ， 一 犷 〕 了 从 式 可 以看 出 ， 只 要求 出试 件表面温 度 、 表面温度 梯度 、 导热系数 ， 就可求 出 传热 系 数 。 传热系数测定仪设计 。 温度传 感 器设 计 根 据传热 系数测 定 原理 ， 模 拟铸坯传热过程 的温度传感 器必须 满足 以下 条件 温度传 感 器 内试件可加 热到 所测 试 的温度 。 在测试过程 中 ， 温度 传感器 内试件应 保证一维传热 。 在测试过 程 中 ， 温度 传感器试件内有关 各 点的温度 变化 能用计 算机或仪 表记 录 下 来 。 目前 ， 温 度传感 器主 要 分为 两种 一种温 度传 感器尺 寸较 大 ， 当加 热 到 所 规定 温度 后 ， 被迅速移到 炉 外 ， 然后 对 其喷水 冷却 另外 一种温度传 感器尺寸较小 ， 加热到 一定 温度后 ， 随炉 体一 起被 喷水 冷 却 两种 温度 传感 器 各有 不 同 的特点 〔 ” 〕 。 这里 采用 的温 度 传 感 器 属第 二种形 式 ， 如 图 。 主 要 由金属 试 件 、 热 电 偶 、 加 热线 圈 、 保温层 、 外 壳等 组成 。 为检验金 属试件在冷却 过程 中的 一维 传热 特性 ， 在金属 试 件

内焊4副热电偶（图2）。把金属试件加热到 所测试的温度后，对其喷水冷却，并用4笔 X一Y函数记录仪记录4组热电偶的电势变化 (图3)。 从图3可以看出，第1点与第2点在同一 时刻内温度差别较大，第1点与第3点、第2 点与第4点在同一时刻内温度差别较小，仅为 第1、2点温度差的10%左右。因此可以认为 图1温度传感器结构示意图 所设计的温度传感器在测试过程中，金属试件 1.金属试件2.加热线圈3，保温层4.外充 的径向传热可忽略不计，传热过程非常近似于 5.热电偶焊接位置6，热电偶引线7，线圈引线 一维传热。 Fig.1 Structure of the probe 1200 1000 800 600 1.2.3.4 Welding positions of themocuple 400 图2热电偶焊接位置(1.2.3.4点) 200 0 20 40 60 60 100 Fig.2 Welding positions of the thermocoupl Time,s 图3各点温度随时间变化 Fig.3 Change of temperature in different positions 2,2测定仪设计 喷水冷却过程中，温度传感器内的金属试件的温度变化一般先用记录仪记录下来， 得到温度一时间变化曲线，然后再把温度一时间变化数据输人到计算机处理。 本仪器采用8位单板计算机，它通过A/D转换和信号放大，直接向温度传感器采 样，把冷却过程中的温度一时间变化数据输入到单板机内存中，以便计算处理。这样就 避免了由于人工读数所产生的误差。把A/D转换结果与实际进行对比，表明通过A/D转 换所产生的误差是很小的。 测定仪内的单板机除完成采样 Start 外，还进行对温度传感器加热的控 制、计算传热系数、打印计算结果和 Healing and controlling omputer Typing 整个测试过程的控制。整个测试过程 如图4所示。 Amplifing top 从图4看出，接通测定仪电源后 Displayin Controlling Delaying 首先开启测定仪内的加热控温系统和 计算机，加热控温系统对温度传感器 图4传热系数测定仪测试过登 加热，同时计算机通过测定仪内的 Fig.I Process of measuring heat tranfer coefficient 145

内焊 副 热 电偶 图 。 把金属试件加 热到 所测试 的温度后 ， 对其喷水冷却 ， 并 用 笔 一 函数记录仪记录 组热 电偶的 电势变化 图 。 从图 可 以看 出 ， 第 点与第 点在同一 时刻 内温度差别较大 ， 第 点与第 点 、 第 点与第 点在同一时刻 内温度差别较小 ， 仅为 第 、 点温度差的 左 右 。 因此可以认为 所设计的温度传感器在测试过程 中 ， 金属试 件 的径 向传热可 忽略不计 ， 传热 过程非常近 似于 一维传热 。 飞 声沪 乡 创 矛 产 产 爹 产 了尹 产 产 百飞困 口 口 ， 尹 尹 沪 ， 沪 沪 户 一 ， ， 图 温度传感器结构示意图 金属试件 加热线圈 保温层 魂 外壳 热电偶焊接位置 热电偶引线 线圈 引线 卜。‘︺州。 ， 选 。 冲 。 婚 图 热 电偶焊接位置 、 点 欢卜又溉袅、 ， 叼 … ‘ 一 飞 、 洲一 闪口 图 各点温度随时间变化 五 ， 测 定仪设计 喷水 冷却 过程 中 ， 温度 传感器 内的 金属试件的温度 变化一般先用记录 仪记录 下来 ， 得到温度一时 间变化 曲线 ， 然后再把温 度一时 间变化数据输 人到计 算机处理 。 本仪器采用 位单板计算机 ， 它 通过 转换 和 信号放大 ， 直接 向温度 传 感 器 采 样 ， 把冷却过程 中的温度一时 间变化数据输 人到 单板机内存 中 ， 以便计算处理 。 这样就 避免 了由于人工读数所产生 的误差 。 把 转换结果与 实际进行对 比 ， 表 明通过 转 换所产生的误差 是很小 的 。 测定 仪 内的单板机除 完 成 采 样 外 ， 还进行对温度 传感 器 加 热 的 控 制 、 计算传热系数 、 打 印计算结果和 整个测试过程 的控制 。 整 个测 试过程 如 图 所示 。 ‘ 从图 看 出 ， 接通测定 仪 电源后 首先开启测定 仪 内的加 热控温 系统 和 计算机 加 热控温 系统 对 温 度 传感 器 加 热 ， 同 时计 算机通过测 定 仪 内 的 口 ‘ 资 图 伶热系 数 测定仪 测试过 程

”A/D转变和数据放大，采集温度传感器的温度信号，并与所设定的测试温度进行比较， 当温度传感器加热到所设定温度，计算机给测定仪内的控制系统信号，以便开启测定仪 内的延时系统，对温度传感器延时控温，使温度传感器内试件温度分布均匀；延时结束 后，控制系统给加热控温系统信号，停止对温度传感器加热，同时外界对温度传感器进 行喷水冷却，并且计算机采集温度传感器的温度变化数据，直到所设定的温度；数据采 集完后，计算机计算传热系数，并通过测定仪内的微型点阵式打印机打印出计算结果。 3计算方法及计算结果 根据温度传感器在测试过程中的条件，用计算机求解传热系数必须将(7)式离散 化为相应的差分方程组，并引入下标，则(7)式变为（这里把导热系数、热容作为温 度的函数处理)： Cp71J+T1J=T1+1J-2T1,J+T1-1J+bT21+1,J-2T141T1,J-T21,J △t (△x)2 (△x)2 T1,0=T1,0 TL,J=TL,J (8) 元T1J-T0l=h(To,J-Tw） (1=a+bT) △x 从(8)式第一个方程和图5可以看出，网格内任一点的温度都可从前一时刻相邻 3点的温度求出。 温度传感器刚开始被水冷却时的温 度是计算的初始条件，根据计算机内存中 的两组温度变化数据，用(8)式前3个 At 方程可算出温度传感器内两副热电偶焊接 .J1)- 位置之间任意网格点、任意时刻的温度，从 (-1,J-(1,}-1+1,J 距金属试件端面较近点的一副热电偶（见 △X 图1)的温度变化数据可反算出这一点 图5莹分方程计算用网格 到金属试件端面各网格内、任一时刘的温 Fig5 Net for calculating with differential equations度，这样也就求出了温度传感器内试件在 冷却过程中的温度场，并可以求出温度传感器内试件被冷却表面的温度梯度。由于冷却 水的温度为已知，从(8)式第4个方程就可算出传热系数，直到计算机内存中的两组 温度数据处理完毕。 (8)式是显式差分方程组，如果时间步长和一维网格点步长选取不合适，计算结 果不稳定。(8)式的稳定条件是所选参数必须满足下面的方程。 Co (x)≤是 △t·元 (9) 146

转变和数据 放大 ， 采集温度传 感器的温度信号 ， 并与 所设定的测试温度进行 比较， 当温度传感器加 热到所设定 温度 ， 计算机给测定 仪 内的控制系统 信号 ， 以便开启测定 仪 内 的延时 系统 ， 对温度 传 感器延时控温 ， 使温度传感器 内试件温度分布 均 匀 延 时 结 束 后 ， 控制 系统给加热控温 系统 信 号 ， 停止对温度传感器加 热 ， 同时外界对温度传感器进 行 喷水 冷却 ， 并且计算机采集温度传感器的温度 变化数据 ， 直到所设定 的 温度 数据采 集 完后 ， 计算机计算传热系数 ， 并通 过测定仪内的微型 点 阵式打印机打印 出计算结果 。 计算方法及计算结果 根据 温度 传感器在测 试过程 中的 条件 ， 用 计算机求解 传热系数必须将 式 离散 化为 相应 的差 分方程组 ， 并引入下标 ， 则 式 变为 这里把导 热系数 、 热容作为 温 度的 函数处理 丁 ， △ 一 ， 一 ， 一 ， △ 毛 一 卜 生卜全垫全 ， · ， 一 ， △ ， ， ， ， ， 一 ， △ 二 ， 一 只 、 ‘ 从 式第 一 个方 程和 图 可以看出 ， 网格内任一 点的温度都 可从前一时 刻相 邻 点的温度 求 出 。 图 差分方程计算用 网格 〔 温度传感器 刚开始被水冷 却 时 的 温 度是 计算的 初始 条件 ， 根据计 算机 内存 中 的两组温度 变化 数据 ， 用 式 前 个 方程可算出温度 传感器 内两副热 电 偶焊接 位置之间任意 网格点 、 任意时刻 的温度 ， 从 距金 属试件端面较近 点 的一副 热 电偶 见 图 的 温度变化数据可 反算 出 这 一 点 到 金属试 件端面各网格内 、 任一时 刻 的温 度 ， 这样也就求 出 了温度传感 器 内试件在 冷却过程 中的温 度场 ， 并 可 以求 出 温度 传感器 内试 件被 冷却表 面的温度梯度 。 由于冷却 水的温度为 已知 ， 从 式第 个方程就可 算出传热系 数 ， 直到计算机内存 中的两组 温 度数据 处理 完毕 。 式 是 显式差 分方程组 ， 如果时 间步 长和 一维网 格点步长选 取不合适 ， 计 算结 果不稳定 。 式 的稳 定 条件是 所选 参数必须 满足 下 而的方程 。 么 · 只 · △ 一 、 二 匕

因此传热系数测定仪对同一型号 30-6 喷嘴、不同的冷却水压力进行多次测 试，测试结果如图6。从图中可以看 20 出，在同样参数条件下，测试的结果是 很接近的，个别点的偏离是由于在测试 过程中水压不稳定，使流股产生波动造 成的。这说明了此传热系数测定仪工作 500 600 700800900 10001100 稳定可靠。 TemperatureC 图6传热系数测试结果 Fig.6 Experimental results of haet tranfer coefficient 4结 论 通过对传热系数测定仪的研制，可得出如下结论： (1)由于单一喷嘴与高温铸坯之间传递过程的一维特性，模拟铸坯的温度传感器 在测试过程中必须保证一维传热，本测定仪中的温度传感器符合这一要求。 (2)由于本测定仪采用计算机，通过A/D转换采样，保证了输入原始数据的准确 性，因此为测试结果的稳定可靠提供了必要条件。 (3)通过对测试结果的分析，可以认为所采用的数学公式和计算方法是谁确可靠 的。 (4)由于本测定仪用计算机控制每一个测试过程，因此测试自动化程度较高，而 且操作方便。 参考文献 [1]Grill A.Ircnmaking and Steelmaking,1976;(1):38 [2]热能教研室，传热学。北京钢铁学院，1980：27 [3)Mizikar A.Iron cnd Steel Engineer,June 1970;53 [4]Wilmotte S et al,C R M,1979;54;11 〔5)三塚正志.铁之钢”1983；（2)：76 [6]Etieme A ct al.C R M,1979;55:3 [7]Mizikar A.Trans,AIME,1967:P1747 〔8)张克强等，冶金自动化.1988；2：25 147

饭 ‘ 备 白 万双刁 、 乍事叹、 州 臼州 目 脚 。 多吕‘ 晌公润脚一摇畏目‘。 因此传热系数测定仪对 同 一 型 号 喷嘴 、 不 同的冷却水压力进 行 多 次 测 试 ， ‘ 测试结果如图 。 从图 中 可 以 看 出 ， 在 同样参数条件下 ， 测试的结果是 很接近的 ， 个别点的偏离是 由于在测试 过程 中水压不稳定 ， 使流股产生 波动造 成的 。 这说 明了此传热系数测定仪工作 稳定 可靠 。 辫 图 传热系数测试结果 名 亡 乍汕兮‘几、介 舀卜 由 结 论 通过对 传热系数测 定 仪的研制 ， 可得 出如下 结论 由于单一喷嘴与 高温铸坯之 间传递过程的一维特性 ， 模拟铸坯的温度传感 器 在测 试过程 中必须 保证一维传热 ， 本测 定仪 中的温度传感器符合这一要求 。 由于本测 定仪采用计算机 ， 通过 转换采样 ， 保证了输人原始数据的准确 性 ， 因此为测试结果的稳定可靠提供了必要 条件 。 通过对测试结果的分析 ， 可以认 为所采用 的数学公式和计算方法是 准确可靠 的 。 由于本测 定仪用计算机控制每一 个测 试过程 ， 因此测试 自动 化程 度较高 ， 而 且操作方便 。 一沪，“ 参 考 文 献 用 寿 夕 夕， 热能教研 室 传 热学 北京钢铁 学院 ， 叮 刀夕 君 ， 。 ， 三缘正志 铁 乏钢 呀 ， ， ， 张克强 等 冶 金 自动化 娜卿川帕困明