系统辨识中不同噪声情况的研究

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1990.03.010 北京科技大学学报 第12卷第3期 Vo1.12No.3 1990年5月 Journal of University of Science and Technology Beijing May 1990 系统辨识中不同噪声情况的研究 沃利拉M·刘宏才· 摘要：对实际过程中的量测噪声和系统噪出进行了分析，非做了仿直研究，仿真结果 了解到它们的差别，这对利用系统辨识的方法来建模和参数估计是有益的，还提出一种交替 矩阵方法，它不仅可用来进行参数估计还可用来求解病态矩阵问题。 关键词：系统辨识，参数估计，脉冲响应函数 Different Noises in System Identification Olehla Miroslov Liu Hongcai ABSTRACT:The measurement noise and system noise in the practical process are studied.The analysis and the simulation results show that the impulse responses of them are different.It is profit for modelling and system parameter estimation.The Rotation Matrix method is also proposed.It not only estimates system parameters but also finds the solution of ill-matrix. KEY WORDS:system identification,parameter estimation,impulse response 在利用系统辨识的方法对实际过程建模与参数估计时，常以一个等效的噪声来代表量测 噪声、系统噪声和模型误差等。本文对量测噪声和系统噪声进行了分析和仿真研究，仿真结 果显示出两者之间的差别，认清这一点对于利用系统辨识的方法来建模是有益处的。此外提 出一种参数估计的算法，也可用来对病态矩阵求解。 1问题陈述 考虑过程模型为 A(z-I)y(k)=B(z-1)u(k-d)+2()+f(k) (1) 1989-12-23收稿 ·为高级进修生，捷克斯洛伐克里培瑞兹技术大学博士、副教授 …自动化系(Dcpt,of Autom,and Control Eng,. 257

、 、 第径 卷第 期 年 弓 月 北 京 科 技 大 学 学 报 系统辨识 中不 同噪声情况的研究 沃利拉 ’ 刘宏 才 ’ ‘ 、 、 捅 要 对 实际 过 柳扣的 量测 噪 声和 系统 噪 声进 行 了分 析 ， 井 做 了 仿 真 研究 ， 仿 真结 果 了解 到它 们 的差 别 ， 这对 利用 系统 辨识 的方法 来建模和 参数 估计是 有益 的 ， 还 提 出一 种交 替 矩 阵 方法 ， 它 不 仅可 用 来进行 参 数 估计 还可用 来求 解病态 矩 阵问题 。 关键词 系 统 辨识 ， 参数 佑计 ， 脉 冲 响应 函数 几 、 ，、 、 ， ， · 现 · ， 了 一 ， ， 、 在利 用 系统辨识的 方 法对 实际过 程建模与参数估计时 ， 常以 一个等效 的噪 声来代表量测 噪 声 、 系统噪声和 模型 误差等 。 本文对 量测噪声和 系统噪声进行 了分析和仿 真研究 ， 仿 真结 果显示 出两 者之 间的差 别 ， 认 清这 一点对于利 用 系统辨识 的方 法 来建 模是有益 处的 。 此 外提 出一种参数估计 的算法 ， 也 可用来对 病态 矩阵求解 。 问 题 陈 述 考虑过 程模 型为 一 ‘ 夕 一 ’ 一 一 一 收 稿 为高 级进 修 生 ， 捷 克 斯洛伐克里 培瑞兹技 术大学 博 士 、 副教授 自动化系 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1990．03．010

其中 y(k)和u()为可测的输出变量和控制变量；d为过程的时滞时间：(k)为不可测量的扰 动变量，{2(k)}为独立同分布的随机序列，且满足E{z(k)}=0,E(2(k)2T(k)}=σ2， f(k)为漂移噪声， 2-1为单位延迟算子， A(21)、B(21)分别为输出变量和控制变量的加权多项式，即 A(2-1)=1+a121+…+a.2- B(-1)=b。+b12-1+…+bm2-m 1.1考患噪声在输出端的情况（设f(k)=0) 由图1可写出过程模型为 y()+∑1y(质-i)=∑bu(质-i)+2()+∑12(k-i) (2) i=1 i=0 i1 2) +2k) u(k) + B(2 xky(k) )B(3 A(z-) +Oyk) AE B(( z+ b 图1有物出噪声的过程模型 用2有输人噪声的过程模型 Fig.1 Process model with output Fig.2 Process model with input noisc noise 其中 x()为过程的理想输出变量， 2(k)为过程的输出噪声。 式(2)也可写成 A(z-1)y(k)=B(=-1)u(k)+A(-1)z(k) (3) 其中 符号说明同前。 这种模型参数的估计值，可采用最小二乘法或其他方法获得。 1.2考忠噪声在输入端的情况（图2a) 由于是线性系统，故图2a可画成图2b。其模型为 A2-)y(®)=B2-)u()+B(2-12-）z(®) A(2-1) (4) 这时最优滤波器为(1/B(z-1))。 由式(3)和式(4)看出，噪声在输出端和输入端时的最优滤被器是不同的。当噪声未知 258

其 中 ， 幻 和 。 幻 为可测 的输 出变量和控 制 变 量， 为过 程的时 滞时 间 句 为 不可侧 量的扰 动 变 量 ， 幻 为独 立 同分 布的随机序 列 ， 且满足 笼 ， 以 幻 。 ， 为 漂移噪 声 一 ‘ 为单位延 迟算子 一 ’ 、 二 ’ 分别 为输 出变量和 控 制变量的加权 多项式 ， 即 一 ’ 一之 一 ‘ … 二 二 一 “ 一 。 之 一 ’ … 二 之 一 口 考虑嗓 声在翰出端 的情况 设 二 由图 可写 出过 程模型 为 ， “ 名 ， ‘ 一 ‘ 名 。 一 ‘ “ 名 掩一 ‘ 吻羽 卫孵 图 有粉 出嗓声的 过程模 型 图 有 物入嗓 声的 过程摸型 其 中 为过程的理 想输出变量， 以 为过 程的输出噪 声 。 式 也可写 成 一 ’ 二 一 一 二 掩 其 中 符号说明 同 前 。 这种模型 参 数的估 计值 ， 可采用 最小 二乘法或其他方法获得 。 。 考虑 嗓声在 入端 的情 况 田 由于 是线 性 系统 ， 故图 可 画成图 。 其模型为 一 二 二 一 吞 一 之 一 之 一 ‘ 庵 口 这 时 最优滤 波器 为 “ 一 ’ 。 由式 和 式 看出 ， 噪声在输出端和输入 端时的最优滤波器是不同的 。 当噪声未知

时，噪声滤波器不是采用文献〔1)中的1/A(2-1),而是用1/C(=1)或D(z1)或C(z-1)1 D(z-1)。如果采用1/C(2-1)的话，其模型为熟知的形式 A(z-1)y()=B(z-1)u(k)+C(2-i)z(k) (5) 其中 C(2-1)为2~的多项式（滑动平均） C(21)=1+C12-1+…+Cn2-p 同样，D(21)也可写成：~1的多项式（自回归）。当然最好是用C(e-)/D(e-1)形式的滤波 器，如图3所示。 于是过程模型为 A(z-1)y(k)=B(-1)u(k)+e() (6) 其中 e()=4(2)C-)z®)△H(2-1)z(k) D(z-1) 4 ·R) g() -y() 2 C(2) z1 2() n(k) L、 (3) B(2-) A(2)+ -y火R) )+2(k) 图3有输出噪声的过程模型 图4有输人量测噪声的过程模型 Fig,3 Process model with output noise Fig.4 Process model with input measu- rement noisc n(k)为随机噪声，在大多数情形，n()都可表示具有有理谐密度的平稳随机序列。它总 可表示为一个白噪声序列{()}为输人的线性系统输出。 D(s-1)=d12-1+…+dg2-g 以上讨论的是参数模型，当然也可用非参数模型来表示，如果图1用脉冲响应函数g() 表示的话，那么模型写为 m-1 y(i)=∑9(G》u(i-i)+z(i) (7) j=0 其中 i=1,2,…,W;N>m 1.3考虑量测噪声在输入端的情况（图4） 这时过程模型为 259

时 ， 噪声滤 波器 不是采 用文献 〔 〕 中的 二 ’ ， 而是 用 厂 二 ’ 或 刀 二 ’ 或 二 一 ， 犷 ’ 。 如果采 用 犷 ’ 的 话 ， 其 模型为熟 知的形式 之 一 ’ 夕 二 之 一 ’ 之 一 ’ 及 其 中 一 ’ 为 一 ’ 的 多项式 滑 动平均 犷 ’ 之 一 ’ … 艺 一 ， 同样 ， 二 ’ 也 可写 成 一 ’ 的 多项式 自回 归 。 当然 最 好是 用 一 ’ 二 ‘ 形式的滤波 器 ， 如图 所示 。 于 是过程模型 为 之 一 二 一 掩 勺一 其 中 。 月 之 之 一 二 叠 之 一 ’ 二 才 夕 花 夕 瓦 城九卜之 花 图 有输出噪 声的过 程模型 通 图 呈 有输入量 测噪 声的 过 程模型 爪 王 爪 城句 为随机噪 声 ， 在大多数情形 ， 。 句 都可表示具 有有理 谱密度的 平稳随机序列 。 它总 可表示为 一个 白噪 声序列 以 幻 为输人 的线 性系统输 出 。 一 ’ 声 一 … 十 沪 一 以上 讨论的是 参数模 型 ， 当然 也 可用非参数模型 来表示 ， 如果图 用脉 冲响应 函数 表 示 的话 ， 那 么模型写 为 一 ， ‘ 云 。 ‘ 一 ‘ 二 其 中 ， ， … ， 》 州 考虑 侧 噪 声在输 入端 的情 况 图 这时过程模型 为

每-1 y(i)=∑g(j)〔u(i-)+z(i-i)〕 (8) j=0 如果噪声：()为相关噪声，那么就不能得到一致性估计。 1,4考虑过程中存在零漂f()的情况 由于f()是趋势项，它可表示为： f)=∑w(j)i (9) i=0 其中 j=1,2,…,N 通过实验就可按式(9)来拟合趋势项f(k)。 1.5交替矩阵(Rotation Matrix)法 上述参数模型有时可简写成 y=60+e (10) 其中 y=〔y(1)y(2)…y(N)]T多 pT(1) 中= pT(2) T(N)) -y(0) -y(-1)…-y(1-n),4(0)u(-1)…u(1-m) -y(1) -y(0)… -y(2-n),4(1)u(0)…u(2-m) :;: -y(N-1)-y('-2)…-y(N-n),u(N-1)u(N-2)…u(N-M)5 0T=〔a:…0.b1…baJ eT=〔e(1)e(2)e(N)〕。 式(10)的未知参数可用多种参数估计方法求得。如用最小二乘法的话，参数估计值为 8=(中T中)-'中Ty=(φ*)-1Ty (11) 要使上式有解，必须中T阵为非奇异。如果中T中阵为奇异，则称中？中为病态矩阵。这时 可用Householder?变换的方法求解未知参数，但这方法运算较麻烦。这里介绍一种简单的方 法一交替矩阵T法，其主要思想是将φ·阵经过多次选得的交替矩阵左乘后，变为一个三角阵。 而T?T=【(单位阵)，说明参数估计的误差平方和是不变的。 T阵的一般形式为 260

伍 一 ， ‘ 习 。 〔 ‘ 一 ‘ 一 〕 如 果噪 声 旬 为 相关噪 声 ， 那 么就 不能 得到 一 致 性估计 。 考虑过 程 中存在零 漂 的情 况 由干厂 是趋势项 ， 它 可表示 为 护 吞 二 习 却 二 其 中 二 ， ， … ， 通过 实验就可 按式 来拟 合 趋势项 。 交替 矩阵 法 上述参数模 型有时可简写 成 价 其中 二 〔夕 一 〕 甲 伊 卯 一 一 一 一 … 一 … 一 一 ” ， 赵 一 又 一 ， “ 一 · ” “ … ‘ 一 优 ‘ 一 用 一 少 刃 一 一 夕 入 尹 一 · 一 少 一 ， “ 一 一 一 一 、‘ ‘… 苗︸一一 口 二 〔 口 一 。 … 二 〕 〔 … 〕 。 式 的未知参数可 用多种 参数估计方法求 得 。 如 用 最小 二乘 法的 话 ， 参数估计值 为 口 二 价 沪 一 ’ 功 夕 二 功 一 ‘ 价 要使 上 式 有解 ， 必须 沪 功阵为非 奇异 。 如果 功 功阵为 奇异 ， 则称 价 必为病 态 矩 阵 。 这 时 可 用 变换 的方法求解未知参数 ， 但 这 方 法运算较麻 烦 。 这 里介绍 一种 简 单 的方 法一交替矩 阵 法 ， 其主 要 思想是 将功 阵经 过多次 选 得的 交替矩 阵左乘后 ， 变为一 个三角阵 。 而 单 位阵 ， 说 明参数 估 计的误 差平 方和 是不变的 。 阵的 一般形 式为

c 其中c2+s2=1 用矩炬阵T左乘中·阵后，则中·阵中的相应的元素值会改变。如果选定c和s为某值，可以使 T中“矩阵的某一元素值为零，然后再选定c1和51又可使T中“矩阵的另一元素值为零，如此重 复就可使“阵的下三角全为零元素。这样6·阵变为上三角阵，就可求？的逆了，举个例子 说明具体做法。 例： 设 （p11P12P13） 0*= P21P22P23 P31P32pa3) 现在希望p21,p31及P32为零，做法分三步。 第一步 选择T21,并左乘·，得 C12-S12 0 T21= S12C12 0 001)； 「c12p11-912p21=pc12p12-512p12=p2 T21= s12p11+c12p21=p1S12p12+c12p23=p2) 931 P32 C12p13-S12p13=pg s12p13+C12p23=p} =功*1) P33 设c12+s2=1 S12p11+C12p21=p}=0 则得 -P21 P11 s12=√91+p31； c12=/p1+p1 第二步 选择Tg1为 261

… 尸 、 、 … 二 一 。 点 … 了 ，土 了 … ‘ 炜、 其 中 ’ 用矩阵 左 乘必 ‘ 阵后 ， 则价 ‘ 阵中的 相 应的元 素值会改 变 。 如果选定。 和 为某值 ， 可 以使 少 矩阵的某 一元 素 值 为零 ， 然后再选 定 。 ，和 ， 又可使 势 矩阵的 另 一元 素值为 零 ， 如此重 复就可使功 阵的 下 三 角全为零元素 。 这 样娇 阵变为上 三 角阵 ， 就可求价 势的逆 了 ， 举 个例子 说明具体做 法 。 例 设 功 二 切 “ 甲 ‘ ’ 沪 ’ … 尹 ， ‘ 甲， ， ， 贬 甲 甲 甲 少… 现在希望 尹 ， 沪 及 卯 为零 ， 做 法分三步 。 第一步 选择 ， 并左乘 功 ’ ， 得 、 阮 一 厂 一 … 。 ， … 甲 一 甲 甲 ， 甲 尹 、 ， 二 尹 委、 ， 尹 一 ， 叨 沪 飞 ， 中 甲 尹 飞， 甲 ， 甲 ， 。 一 。 甲 ， 尹 犷孟 ’ 、 ， 毋 十 卯 二 尹 飞 ， 甲 。 ， ‘ 一 设 子 二 尹 ， ， 切 甲 毛 则得 “ ， ， 二 护势 切 十 甲 呈 “ ，， 二 护乒乳下币 第 二步 选择 。 为

c130-5137 T1= 000 ,s130 C13 时，再左乘中1”，则可使p1=0,这时 c130-513） PT 2 T311)= 01 0 0 pp 5130 C13 J\p31 P32P33 c31p-513p31=pc13p2-513p32=p2〉 0 p盘=p 1s13p+c13p31=p 513p2+c13ps2=pg2 c13p-51p3=p) p}'=p =中(2) s1sp出+c1p33=p} 设c7:+ss=1 51p+c13p1=p5=0 则有 P31 P 1-p”+(p,1Vm+( 第三步要使P=0 选择T,2,并左乘中·)，得 1 T32= 0c23-S23 0s23 C23 10 p?pp T32中(2)= c2 -523 0 p经p3 0 S23 C23 0 p)p好 p)=p》 p =pp p) 0 c23p52}-523p5=p} c23p)-s23p)=9 s23pf+ca3ps=ps s2393+caips=ps 设c23+s,=1 523p}+c23p=0 则有 262

、 … 一 一 声声 声 … 时 ， 再 左 乘价 ’ “ ’ 则可使尹 二 ， 这 时 卯玉、 ， 。 功 ‘ ， … 一 刃 甲 飞 ， 伊 、 甲玉飞， 甲 飞 甲 甲 护 ‘ 少 … “ ， 叫 、 ， 一 “ 物 叫 “ 甲 ， 。 ， ， 气， 甲 ， 一 势 尹 飞， 甲玉、 ， 尹三犷 甲气、 ， ， ， ， 会、、 甲 盆飞， 一 ， 甲 二 甲 飞， 甲基飞， 甲乡愁 ， 甲 飞， 甲 二 甲盆飞 ， 尹声 … ” ‘ ” ﹃上 舀舀 一 二， 三 设 势 、 ， 甲 二 甲二气， 则有 二 一 甲 侧 ， 、 ， ‘ ， ， 甲 、 ’ 侧 甲 互， 尹 ， “ 目尸 第 三步 要使 甲 盆智 选择 。 ， 并左 乘价 ’ ‘ ’ ， 得 一 比乙 ‘‘， 、门， 。 功 · ， 一 ， ， 甲 护 尹 梦 甲 梦 叫 飞， 卯 玉飞 ， 叫 梦 甲 冬忍 … ， 、 … 卯 才 护 二 切 气智 二 叫 梦 。 甲毛梦一 。 ， 冬梦 甲 妄梦 ， 叫 飞 ， 十 甲冬梦 二 尹乡梦 ， 呈、 ， 叫犷 。 ， 玉梦一 叫智 ， 玉犷 叫苍， 。 叫智 叫专 矛 … 、 一 设 鑫 盆 ， 玉飞， 切 飞 ， 则有

p经 23=-p+(p) p c23=V9+(98) 校验： -p2 p经 sp2+ca:0是-Vm)9m80器+p+93' =0 这种方法也可用来进行参数估计，限于篇幅不作介绍了。 2仿真研究 实例模型为 0.1 y()）=1-1.32+0.42-u() (12) 用200组数据分别对上述分析的不同噪声情况进行脉冲响应函数的仿真研究，噪声的均值为 零，方差为0.25的情况。仿真结果如图5所示。图5是用式(8)表示模型在无噪声（理想情 0.14 0.12 0.10 ideal situation oMeasurement noise on theinput 0,08 Noise on the output o Noise on the input 0.06 0.04 0.02 0 012345 15 20· t,5 图5仿真结果 Fig.5 Simulation results 祝)和不同噪声时的脉冲响应。由图中看出对不同的噪声情况，其脉冲响应是不同的，在输 入端有量测噪声存在时，它的脉冲响应与理想情况的差别较大。说明在实际中必须注意量测 噪声的影响。 3结论 对不同噪声的情况进行了分析研究，并根据一个实例进行了仿真研究，仿真结果表明： 在无噪声和存在不同噪声的情况下，得到模型的脉冲响应是不同的。弄清这一点对于刚接触 263

一 尹 二梦 侧 甲玉飞 ， 么 尹玉飞， “ ， 一一里丝一一 之 训 甲 轰飞 ， “ 伊 互飞 ， “ 校 验 。 。 一 甲 丢飞 ， 。 “ “ 尹 下 “ “ “ 一 沙丈瓦奋万万葵霖布王 十 甲 玉了 下 三 弓万只二布于 竺共一井袄弓布 训 甲 玉飞 户 ‘ 甲 注甘 ‘ 这种方法也 可 用来进行 参数估计 ， 限于篇幅不作介绍 了 。 仿 真 研 究 实例 模型 为 。 一 。 之 一 十 。 一 么 寿 用 组数据分别对上述分析的 不同噪声情况进行脉 冲响 应 函数的仿 真研究 ， 噪声的均 值为 零 ， 方差 为 的 情况 。 仿 真结果 如图 所示 。 图 是用 式 表示 模型在 无噪声 理 想情 又 澎洲权 几瓜 狐 奋 冬 二 划入 入 《 挤袄 鞠狱 、 、 、 、 、 、 二一 ‘ 二 ， ︵︶抽负 考 ， 图 仿真结果 血 况 和不同噪声时的脉 冲响应 。 由图 中看 出对不 同的噪声情况 ， 其脉 冲响应是不同 的 ， 在输 人端 有量测噪声存在 时 ， 它 的脉 冲 响应与理 想情况 的差别较大 。 说 明在 实际 中必须 注 意量测 噪声的影响 。 结 论 对 不 同噪声的情况 进行 了分析 研究 ， 并根据 一个实例进行 了仿 真研究 ， 仿真结果表明 在 无噪声和存在 不同 噪声的 情 况下 ， 得到 模型 的脉 冲响应是 不同 的 。 弄 清这 一点 对 于刚 接触

系统辨识与参数估计的同，志是必要的，另外也使我们道在实中必须注意克服量测噪声的 影响。 参考文献 1 Clarke D W.Generalized Least Squares Estimation of the Parameters of a Dynamic Model.Proc.IFAC Sympusium on Identification,Prague 1967 2 Astrom K J.Introduction to Stochastic Control Theory.Academic press, New York,London 1970 3 Eykhof P.System Identification,Parameter and State Estimation.John Wiley and Sons,Inc.,New York:1974 4 Ljung L.System Identification-Theory for the User,Prentice-Hall,Inc. Englewood Oliffs,N.J.1986 5 Yuan ZZ,Liu R H.A Practical Sofw are Package of Identification and Selftuning Control System.Proc.IFAC Symposium on Identification and System Parameter Estimation,Beijing:1988 6郑福建，刘宏才，王京，吴保亮，舒迪前。特殊钢，1986：(2) 7 Olehla M,Vechet V and Olehla J.The Solving of Statistical Tasks in Fortran,Prague 1982 包钢铁水预处理工业试验 治金工业邵于1982年11月组织包钢，北京钢铁学院等单位，成立包钢铁水预处理攻关 组，于1983年列为因家科技攻关项日。 北京钢铁学院承担了“包钢铁水脱硫脱磷工艺及其冶金反应机理的研究”任务，在实验 革热模型试验中探讨了包钢铁水预处理方案、铁水脱硫的粉剂和工艺参数，用石灰系熔剂对 中磷铁水同时脱磷脱硫，确定合适的石灰系熔剂的配方和加人量，其一是45%石灰+45%矿 粉+10%萤石，处理预脱硅(S0,15%)铁水，用氧气输送，喷入量为62kg/t时，脱磷率为 82.5%,脱硫率为28.3%：其二是40%石灰+40%粉+10%蜚石+10%苏打，处理条件同 上，脱磷率为83.3%，脱硫率为74.1%。处理后的铁水含磷量0.1%，含硫量为0.01%和 0.03%。温度控制在1300°C~1350°C,处理过程温度下降应采用补偿办法等，为包钢的 工业性试验提供了依据。包钢在100t铁水罐中工业试验取得了好的结果。采用处理后的铁 水炼钢，钢铁料消耗下降33.9kg/t,石灰消耗下降91.2kg/t,炼钢原材料成本下降14.15 元/t钢。试验结果，为中磷铁水的预处理提供了一个工业流程，为转炉采用处理后铁水少液 炼钢，首次取得了实践经验。 米米张米米米米米米米米米米米米米米米球米米米米米米米米米米米米来米来米米米米来米米米米米来米米米米来米米*米米来米米米米 264

系统辫 识与参数估计的同 志是必 要的 ， 另外 也使我 们知道在实际 中必须 注意克服量测噪声的 影响 。 今 考 文 献 入 · · ， ， ， ， · ， · ， · 一 ， ， 一 王 ， ， · · ， 认 · ， 郑福 建 ， 刘 宏 才 ， 王 京 ， 吴保亮 ， 舒 迪前 特 殊钢 ， ， · ， 铁 水 预 处 理 工 试 验 冶 金工 业 部于 年 月组 织 包钢 ， 北 京钢 铁学 院 等 一 单 位 ， 成立 包钢 铁水 预 处理 攻关 组 ， 于 年列为 国家 科技攻关项 日 。 北 京钢铁 学院 承担 了 “ 包钢 铁水 脱硫 脱磷 工 艺及 其冶 金反 应 机理 的研究 ” 任务 ， 在 实验 室 热 模 型试验 中探 讨了 包钢 铁水 预处理 方案 、 铁 水脱硫 的粉 剂 和 工 艺参 数 ， 用石灰 系熔剂 对 ，朴磷铁 水 同时 脱磷脱硫 ， 确定 合适的 石灰系熔 剂 的配 方和加 人 量 ， 其 一是 石灰 矿 粉 肠萤 石 ， 处 理 预 脱 硅 簇 。 肠 铁 水 ， 用氧 气输送 ， 喷 入 量 为 时 ， 脱磷 率为 ， 脱硫 率为 纬 其 二是 石灰 十 编矿 粉 萤 石 十 写苏 打 ， 处 理 条件同 上 ， 脱 磷 率为 。 写 ， 脱硫 率为 。 。 处 理后 的铁 水 含磷 量 、 ， 含硫 量为 肠和 。 温 度控 制在 一 ， 处 理 过 程温 度下 降 应采 用补偿办 法 等 ， 为包钢 的 工 业性 试验 提供 了依据 。 包钢在 铁水 罐 中工 业 试验 取 得 了好的结果 。 采用处理 后 的 铁 水 炼钢 ， 钢铁 料 消耗下 降 ， 石灰 消耗 下降 ， 炼钢原材料 成 本 下 降 元 钢 。 试验 结果 ， 为 中磷铁水 的预处理 提 供 了一个工 业流程 ， 为转炉 采用 处 理后 铁水 少浓 炼钢 ， 首次取 得 了实践经 验