合金钢CCT曲线计算.pdf_大学文库_中国高校课件下载中心

第 41 卷第 6 期 1 9 92 年 1 1 月北京科技大学学报 J o u r n a l o f U n i v e r s i t y o f S e i e n e e a n d Te e h n o l o g y Be ji i n g V o l . 1 4N o . N o 、 . 。 1 99 2 合金钢 C C T 曲线计算 + 徐骏 ` 杜振民 ’ 张奇真 ` 程礼峰 ` 张维敬 ` 摘要 : 本工作利用现有的竹 T 曲线和数据 , 以及等温转变动力学方程 ( A vr a im 方程 ) , 计算合金钢 C c T 曲线。关镇词 : 合金钢 , c c T 曲线 , T竹曲线 C a l e u l a t i o n o f A ll o y S t e e l C C T 一 D i a g r a m X 从 J “ n ` 加 Z 无召 n m 乞升 ` Z ha n g 心 ` 乙h翻 ` C h烈 9 L i fe 泥9 2 汤。 , ` g 环 ,e : j z o g ` A B S T R A C T : U t i il z j n g e x ep r i m e n t e d T T I ,一 d i a g r a m a n d Av r a m i e q u a t i o n , t h e C C T 一 d i a g r am s o f al - l o y st e e l a r e e a l e u l a t e d 。 K E Y WO R D S ; a ll o y s t e e l , C C T 一 d i a g r a m . T T T 一 d ig r a m 由于 c c T 曲线受冷却速度影响 , 为了在不同钢之间进行比较 , 人们通常在规定冷却条件下测定相应的 c c T 曲线 , 例如按标准顶端淬火冷却条件 , 或理想线性冷却条件等。人们更希望有根据工件的实际冷却条件测定的 c C T , 以期了解具体工件不同部位上淬火后应得到的组织。但实际工件的冷却条件是千变万化的 , 把所有条件相应的转变曲线都测定出来是很难想象的。近年来 , 人们特别重视利用已有的恒温转变动力学曲线 ( T T 曲线 ) 预测各种冷却条件下的 c c T 曲线 , 并已有不少成果〔` 一 J〕。这些工作的缺点是 , 利用 T T I , 曲线得到的不同温度下 A vr a im 动力学转变方程中参数 b 和、 , 必须将其与温度拟合 . 带来附加误差。为此 , 本文作了改进 , 使 b 和 n 不对温度进行拟合 , 避免了误差的产生。 19 9 2一 0 4一 1 6 收稿 + 由国家科委 “ 七五 ” 科技攻关计划资助项目。题号 ( 75 一 2 8 一 04 一。2) * 材料系科学和工程 ( D e 胆r t m e n t o f M a t e r i司 5 s e i e n o a n d E n g i n e r i o g ) · 6 8 1 · DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1992. 06. 017

1计算的依据及步骤等温转变动力学的Avrami方程，表示为： X=1-exp(-) (1) 其中X,t分别表示各等温温度下的转变相对量和时间，b、”为动力学参数，它决定于材料特性和温度，当材料一定时，它仅为温度T的函数。不难看出，只要给出一个温度下的参数b和n,便可根据(1)式计算相应温度下不同时间的转变量。而钢的等温转变动力学曲线(TTT曲线)，是钢温转变动力学性质的一种综合表达。通过它可能给出不同温度下的参数6和”。在钢的连续冷却中，可将连续冷却曲线视为温度间隔很小的阶梯式冷却过程，各温度下的停留时间，决定于冷却速度。这样，钢的过冷奥氏体的连续转变，便被视为由有限个等温转变所组成。从临界点开始，依温度下降次序，计算各温度下停留相应时间后先共析相、珠光体和贝茵体的转变量，并依次分别相加，便可得到该却速度不同温度（时间也相应被冷却速度确定)诸组织的转变量；亦可得到以一定转变量（例如1%）为技术条件的所谓转变开始点。在这一计算中，我们将连续冷却过程视为有限个微小等温过程的加和，也称其为加和原则。当有一组标准顶端淬火条件下距顶端不同距离的冷却曲线时，分别计算各点相应冷却速度的转变点和转变量，便可联结为标准的CCT曲线。因此，CcT曲线计算的主要依据是Avrami方程以及将连续转变视为小间隔等温转变加和的加和原则。其主要步骤为： (1)、根据TTT曲线分别计算先共析相、珠光体和贝茵体转变在不同温度下的参数b和。 (2)、根据标准顶端淬火实验条件，计算距顶端不同距离点的冷却曲线。 (3)、根据冷却曲线和等温转变动力学参数计算距顶端不同距离各点上各种转变的开始点和转变量。 (4)、联结不同冷却曲线上相应的相同转变点和转变量构成CCT曲线。后文仅就(1)、(3)两项进行扼要讨论，第2项的处理参见文献(？。第4项无需进一步说明。 2参数b和n的计算根据TTT曲线分别计算先共析相、珠光体和贝茵体转变在不同温度下的参数和b。 (1)式给出了一个转变在给定温度情况下转变量和时间的变化关系。从TTT曲线中某一温度下给出一组X.和.值，将有一组Avrami方程。一般来说，珠光体和贝茵体转变在TTT曲 ·682·

’1 计算的依据及步骤等温转变动力学的 A vr a mi 方程〔 5〕 , 表示为 : X 一 l 一 ex p ( 一 bt’ ) ( l) 其中 X , t 分别表示各等温温度下的转变相对量和时间 , b 、 : 为动力学参数 , 它决定于材料特性和温度 , 当材料一定时 , 它仅为温度少的函数。不难看出 , 只要给出一个温度下的参数 b 和 : , 便可根据 ( 1) 式计算相应温度下不同时间的转变量。而钢的等温转变动力学曲线 ( T n , 曲线) , 是钢温转变动力学性质的一种综合表达。通过它可能给出不同温度下的参数 b 和 : 。在钢的连续冷却中 , 可将连续冷却曲线视为温度间隔很小的阶梯式冷却过程 , 各温度下的停留时间 , 决定于冷却速度。这样 , 钢的过冷奥氏体的连续转变 , 便被视为由有限个等温转变所组成。从临界点开始 , 依温度下降次序 , 计算各温度下停留相应时间后先共析相、珠光体和贝茵体的转变量 , 并依次分别相加 , 便可得到该却速度不同温度 (时间也相应被冷却速度确定) 诸组织的转变量 ; 亦可得到以一定转变量 (例如 1 % ) 为技术条件的所谓转变开始点。在这一计算中 , 我们将连续冷却过程视为有限个微小等温过程的加和 , 也称其为加和原则。当有一组标准顶端淬火条件下距顶端不同距离的冷却曲线时 , 分别计算各点相应冷却速度的转变点和转变量 , 便可联结为标准的 C C T 曲线。因此 , C CT 曲线计算的主要依据是 A vr a im 方程以及将连续转变视为小间隔等温转变加和的加和原则。其主要步骤为 : ( l ) 、根据 1 , r l , 曲线分别计算先共析相、珠光体和贝茵体转变在不同温度下的参数 b 和 : 。 ( 2 ) 、根据标准顶端淬火实验条件 , 计算距顶端不同距离点的冷却曲线。 ( 3 ) 、根据冷却曲线和等温转变动力学参数计算距顶端不同距离各点上各种转变的开始点和转变量二 (4 ) 、联结不同冷却曲线上相应的相同转变点和转变量构成 C C T 曲线。后文仅就 ( 1 ) 、 ( 3) 两项进行扼要讨论 , 第 2 项的处理参见文献困。第 4 项无需进一步说明。 2 参数 b 和儿的计算根据 T T T 曲线分别计算先共析相、珠光体和贝茵体转变在不同温度下的参数。和 b 。 ( 1) 式给出了一个转变在给定温度情况下转变量和时间的变化关系。从 ” T 曲线中某一温度下给出一组 x . 和 ` . 值 , 将有一组 A vr a 而方程。一般来说 , 珠光体和贝茵体转变在了 I , r 曲 · 68 2 ·

线中都有转变开始线和转变终了线 , 有不少还给出了象转变量为 50 % 的等量线或其他一系列等量线。给出两个方程者 , 直接解两个参数 ; 给出的方程数多于两个者 , 为了充分利用这些数据 , 采用回归分析方法确定两个参数。对于先共析相析出 , 在 T T I , 曲线中一般只给出开始线。即使我们认为珠光体转变开始即先共析相析出终了 , 而这时的析出积累也是不知道的。为了求出不同温度下珠光体转变开始时先共析相的积累量 , 本文进行了如下近似处理。通常有先共析相析出的 T T T 图中存在一个先共析相析出的最低温度 T 了 ( 见图 1 和图 2) , 低于这个温度 , 恒温转变将全部以伪共析形式进行。有了这个温度 , 便可结合钢的状态图对各温度下先共析相析出的积累量做近似处理。例如 , 对于碳量为 c 的亚共析碳钢 , 从 T T 曲线得到叽后 , 便可根据钢的含碳量 c , 在 eF 一 c 状态图中定出界的位置。妈和 s 点的联线 , 近似认为是伪共析成分。这样便可根据杠杆定律确定义 F M , 它就是各温度下伪共析前先共析相的积累量。对于合金钢 , 当考虑了合金元素对 S 点影响后 , 仍依上述办法处理。 \ \ 勺/ } } / 曰月勺 7 r 1 0 9 _ ( * / s ) 划川| . 1 ` 户图 l 了门 , 示愈图 F 堪 . 1 S k e t c h of 了r T 一 d l a 即a m 图 Z C % 一T 曲线 F lg . 2 C u r ve of C % 一 T 3 转变开始点和转变量的计算根据冷却曲线和等温转变动力学参数计算距顶端不同距离各点上各种转变的开始点和转变量。上节已指出 , 对于某一转变 , 根据 T T 曲线数据 , 我们可以分别求出在各等温温度 ? , , T Z , … … T . 下的 A v ar m i 方程系数为 b , , b Z , … … b ` 和。 , , 。 2 , … … 。 . 。设等温步长为毋 , 冷却曲线 · 6 8 3 ·

在等温温度下的坐标为 c ` ( ` , T ) , 那么由冷却曲线等和温步长得到的等温时间步长分别为△ t , , △: : , … … △ t ` 。由 vA r am i 方程可计算出在等温温度 T l ~ T^ 一脚 (T 、为临界温度 ) 下的转变量 X I 为 : 、声、 X l 了、了、勺乙曰O 、产 = l 一 e x P ( 一 b , △此 , ) 依据相加原则 , 转变量是累积的。由 X , 可以确定在 T : 温度的转变开始时间 st : : 全2 一少人一 2石叹 , nI ( 1 一 X I ) 、生艺名 , - 叹 — 卜、一处 ( 4 ) 已知 st Z , △t : , 就可以计算 T Z 温度下的转变量 X Z : 、、Z J 一 J ó 了、八匕 . X 了、 : = 1 一 e x P {一 b Z ( t灸十 △t : ) ’ 2 } 依此类推 , 就可以得到计算 ist 和 X . 的公式 x ` = 1 一 e x p {一 “ ( it8 + △ t , ) , · } st , 一、垫丝二三三2 怪久 ( 7 ) 这里应注意 , 当温度 , ` 时 , 对 t 的积分下限纸 , 是被温度叭一 1时的积累转变量戈一 ,决定的。对于一复杂的 T T T 曲线 , 它通过包括先共析相析出、珠光体转变和贝茵体转变。我们分别计算它们的 b 和犯值 , 而后分别计算它们各等温温度 , : , T Z , … … T , 时的转变量 X l , X : , … … X . , 便可以得到各种转变任一指定转定量 X . 和相应的温度里及时间 ` , 据此就可连接为 C cr 曲线。 4 由 T T T 曲线计算 c c T 曲线程序构成和试算结果本工作建立了 ” 丁恒温转变动力学曲线的数据库 ; 初步设计了能对 C rC 连续转变动力学曲线进行计算并可作图形输出的程序包〔 7一 9〕。图 3 为计算 c T 曲线的程序结构图。主程序由 oF rt an 语言编制 ; T r r 曲线的数值化 , 在 A ut o c A D 支持下进行 ; 数值化后的了门 , 曲线文件和钢的成分、工艺特征 , 存入 D B 翻沈 l 数据库 , 供计算时检索调用 ; 计算结果的图形显示和输出利用了 G r aP h er 图形处理软件。我们利用这个程序包 , 计算了几十种合金钢、工具钢等 C CT 曲线闭 , 并已汇编成册 , 图 4 是其中 34 cr 4 钢的计算结果。 6 8 4