e书联盟电子书下载www.book118.com 四、防止大数“吃掉”小数 在数值运算中参加运算的数，有时数量级相差很大，而计算机位数有限，若不注意运算 序，就可能出现大数“吃掉”小数的现象，影响结果的可靠性 例5在五位十进制计算机上计算下式的值。 A-51231+2a, 0.1≤≤0.9 解由于在计算机内计算时，各数要在规格化形式下对阶，于是51234=0.51234× 10,不妨设6=0.9，则0,9=0.0C0009×105,在五位十进制计算机中表示为机器数0。因此 计算机计算结果为 A=0.51234X103+0.000009×103+.+0.000009×10=0.51234×10 显然是不可幕的。这是由于运算中大数51234吃掉了小数8，造成的。 如果计算时合理安排计算顺序，先把数量级相同的1000个G相加，最后再加51234，就 不会出现大数“吃掉”小数的现象。这时 2a=0.9×10 于是计算结果为 A-0.51234×10+0.0090010=0.52134×10 所以，在编制程序时，要合理安排计算顺序，防止重要的物理力学参数被“吃掉” 五、简化计算步，减少运算次数 一个计算问题，如果衡诚少运算次数，不但可以节省计算时问和费用，还可以减少舍人 误差。这是数值计算必须遵从的原则，也是计算方法要研究的重要内容。例如，计算下列多 项式的值： P(x)=a.r'十a-1x十*十1x十a0 若直接计算每个一再逐项相加，需做乘法次数为 n+(n-1)+.+2+1=+1 缸法次数为和次。若采用泰九韶算法 (k=n一1，“，2,1,0) 只需要做m次乘法和n次加法就可算出P.(x)的值。 第四节典型例题分析 例6二次方程求根计算方案比较 求方程ax2+x+c=0的根，其中a=1,b=一(5X10+1),c=5×10。 解采用如下两种计算方案，在八位十进制计算机上计算。 7e书联盟电子书下载www.book118.com