5.1一元线性回归方程：当方程为y=a+bx,其中回归系数a和b分别用下式计 算：a=y-b2X=y-b, b=k-6- E(x;-x 式中x,y分别为x和y的平均值，a为直线的截距，b为直线的斜率，它们的值确定 之后，一元线性回归方程及回归直线就确定了。 5.2相关系数：测量值y和组分含量x之间的相关程度用相关系数表示，定义式为 r= k-。4-4-9 .导衣-对6-可 1.当所有的y,值都在回归线上时，r=1: 2.当y和x之间完全不存在线性关系时，r=0: 3.当r值在0~1之间时，表示x与y之间存在相关关系。r愈接近1，线性关系愈 好。但是以r判断线性关系和好坏时，还应考虑测量的次数及置信水平，应该「#≥「素· 6.提高分析结果准确度的方法 在进行分析实验时，增加平行测定的次数，减小测量中的偶然误差：因系统误差是 由某些固定因素造成的，所以可以采取对照试验、空白试验、校准仪器、对分析结果进 行校正和选择合适的分析方法等来消除。通过这些措施可提高分析结果的准确度。 习题解答 1.常量滴定管可以估计到士0.01ml,如要求滴定的相对误差小于0.1%，在滴定时耗 用的体积应控制为多少毫升？ 解：使用滴定管记录所耗液体的体积时，总要进行两次读数，即调零和读取体积， 这两次的绝对误差都是0.01l,但两次误差有正有负，有可能抵消为零，也有可能叠加， 在计算时要以叠加为根据。所以 002m≤01%V≥80%·即：V≥20m1· 2.微量分析天平可以准确称取至±0.001g,要使称量误差不大于0.1%，至少要称 取试样多少克？ 解：用天平称量物质时，要进行两次读数，即调零和读取，所以两次误差会叠加： 002mg≤0.1%，m≥002mg,即m≥2g. 010% 2222 5．1 一元线性回归方程：当方程为 y = a + bx ，其中回归系数 a 和 b 分别用下式计 算： y bx n Σ y bΣ x a i i = − − = ， ( )( ) ( ) 2 i i i Σ x x Σ x x y y b − − − = 式中 x ， y 分别为 x 和 y 的平均值， a 为直线的截距， b 为直线的斜率，它们的值确定 之后，一元线性回归方程及回归直线就确定了。 5．2 相关系数：测量值 y 和组分含量 x 之间的相关程度用相关系数表示，定义式为： ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 2 i 2 i i i b 2 i 2 i Σ x x Σ y y Σ x x y y Σ y y Σ x x r − − − − = − − = 1.当所有的 i y 值都在回归线上时，r =1； 2.当 y 和 x 之间完全不存在线性关系时， r =0； 3.当 r 值在 0～1 之间时，表示 x 与 y 之间存在相关关系。 r 愈接近 1，线性关系愈 好。但是以 r 判断线性关系和好坏时，还应考虑测量的次数及置信水平，应该 r 计≥r 表。 6．提高分析结果准确度的方法 在进行分析实验时，增加平行测定的次数，减小测量中的偶然误差；因系统误差是 由某些固定因素造成的，所以可以采取对照试验、空白试验、校准仪器、对分析结果进 行校正和选择合适的分析方法等来消除。通过这些措施可提高分析结果的准确度。 习题解答 1.常量滴定管可以估计到±0.01ml，如要求滴定的相对误差小于 0.1%，在滴定时耗 用的体积应控制为多少毫升？ 解：使用滴定管记录所耗液体的体积时，总要进行两次读数，即调零和读取体积， 这两次的绝对误差都是 0.01ml，但两次误差有正有负，有可能抵消为零，也有可能叠加， 在计算时要以叠加为根据。所以 V 0.02ml ≤ 0.1% ，V ≥ 0.1% 0.02ml ，即：V≥20ml。 2.微量分析天平可以准确称取至±0.001mg，要使称量误差不大于 0.1%，至少要称 取试样多少克？ 解：用天平称量物质时，要进行两次读数，即调零和读取，所以两次误差会叠加： m 0.002mg ≤ 0.1% ， m ≥ 0.1% 0.002mg , 即 m ≥2mg