5-20解题过程 (1)系统输入信号为(1)时,d()cos(a)=6() 所以虚框所示系统的冲激响应h()就是h() 即h()=x[H,(jo) si[29(-4) (2)输入信号与co()在时域相乘之后 e(t@ot sin(Q2t cos(or) sin(92t) 1+ cos(20,() 又由H,()的表达式可知a>9时,载波为2a的频率成分被滤除 而且g(a)=-ot 故r()= 1 sin Q2(t-to) (3)输入信号e()与cos在时域相乘之后 sin22(0) sin Q2(01 sin @ot cos @oL sin(20o1) >Ω时,载波为2的频率成分被滤除 故r(t)=0 (4)由于理想低通滤波器能够无失真的传输信号,只是时间上的搬移,故理想低通滤波器 是线性时变系统;又h(1)=h()所以该系统是线性时变的。5-20 解题过程： （1）系统输入信号为δ (t) 时，δ (t tt ) cos(ω δ 0 ) = ( ) 所以虚框所示系统的冲激响应h t( ) 就是h t i ( ) 即 () ( ) ( ) ( ) 1 0 0 sin 2 ω π − ⎡ Ω − ⎤ ⎣ ⎦ = = ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ − i t t ht H j t t F （2）输入信号与cos(w t0 ) 在时域相乘之后 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 0 0 0 sin sin 1 cos 2 cos cos 2 ω ω ω ⎡⎤ ⎡⎤ Ω Ω+ = = ⎢⎥ ⎢⎥ ⎣⎦ ⎣⎦ Ω Ω t tt et t t t t 又由 Hi ( jω) 的表达式可知ω0  Ω 时，载波为 0 2ω 的频率成分被滤除 而且 ϕ (ω ω ) = − 0t 故 ( ) ( ) ( ) 2 0 0 1 sin 2 ⎡ ⎤ Ω − = ⎢ ⎥ Ω − ⎣ ⎦ t t r t t t （3）输入信号e t( )与 0 cosω t 在时域相乘之后 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 0 00 0 sin sin 1 cos sin cos sin 2 2 ω ωω ω ⎡⎤ ⎡⎤ Ω Ω = =⋅ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎣⎦ ⎣⎦ Ω Ω t t et t t t t t t ω0  Ω 时，载波为 0 2ω 的频率成分被滤除 故 r t( ) = 0 （4）由于理想低通滤波器能够无失真的传输信号，只是时间上的搬移，故理想低通滤波器 是线性时变系统；又 ht h t ( ) = i ( ) 所以该系统是线性时变的