课程名称 使用班级 五、(此题12分,每小题6分)①设A,B是n×n矩阵,证明:如果B是可逆的 则AB~BA ②设A∈ Matnxn(F),gx)∈F[x].证明:如果λ是A的一个特征值,则g(0) 是g(A)的一个特征值 卫学出世要长条 001 六、(12分)设A=010,在实数域R上,矩阵A是否可对角化?如果A可 100 对角化,则求可逆矩阵C,使CAC是对角矩阵(写出相应的对角矩阵) 第3页共6页第 3 页 共 6 页 五、（此题 12 分，每小题 6 分）①设 A，B 是 n×n 矩阵，证明：如果 B 是可逆的， 则 AB~BA． ②设 A∈Matn×n(F)，g(x)∈F[x]．证明：如果λ0 是 A 的一个特征值，则 g(λ0) 是 g(A)的一个特征值． 六、（12 分）设 A=       1 0 0 0 1 0 0 0 1 ，在实数域 R 上，矩阵 A 是否可对角化？如果 A 可 对角化，则求可逆矩阵 C，使 C -1AC 是对角矩阵（写出相应的对角矩阵）． 班 级 学 号 姓 名 --------------------------------------------- 装 ----------------------------------------- 订 ---------------------------------------- 线 -------------------------------------------- 装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记 课程名称: 使用班级