相距1.0×10m的某指定区间内两边粒子数分别为277和166。己知金的密度为pA= 1.93×10kgm3,分散介质水的密度为p=1.0×10kgm3。试计算Avogadro常数L的值。 【解折】由公式RTn=-4rP子p4）g(n,-n),可得， N 3 RTIn N L= N 4 πr(P粒子P价质）g(n,-n) 3 8.314×298×1h116 217 =6.26×1023mo- 3×3.14x(3.00×10y×1.98x104-1.00×10)x9.8x1.0x10 【6】某金溶胶在298K时达到沉降平衡，在某一高度时粒子的密度为8.99×10m3再上升 0.001m粒子的密度为1.08×10m3。设粒子为球形，已知金的密度为p4=1.93×104kgm3, 分散介质水的密度为p=1.0×10kgm3。试求： (1)胶粒的平均半径r及平均摩尔质量M: (2)使粒子的密度下降一半，需上升的高度。 【解析】(1) N2e2 N A 由公式RTln N=-4 N3 r(P粒子P介质)gL(x-x),可得， RTn凸=-4 Ypat-P)gx-x) 3 RTInP r3=- 4 P子P阶质gL,-x) 8.314×2981 1.08×108 8.99×108 4 ×3.141.93×104-1.0×103)×9.8×6.02×1023×0.001 3 =1.162×10-23m3 r=2.26×10-8m6 相距 1.0×10-4m 的某指定区间内两边粒子数分别为 277 和 166。已知金的密度为  Au= 1.93×104kg·m-3，分散介质水的密度为  介= 1.0×103kg·m-3。试计算 Avogadro 常数 L 的值。 【解析】由公式 2 3 1 4 ln 3 2 1 N RT r gL n - n N = −    （ 粒子 - 介质） （ ） ，可得， 2 1 3 ln 4 3 2 1 N RT N L    r g n - n = − （ 粒子 - 介质）（ ） 23 1 8 3 4 3 4 116 8.314 298 ln 217 6.26 10 4 3.14 (3.00 10 ) (1.98 10 1.00 10 ) 9.8 1.0 10 3 mol − −   = =  −      −     【6】某金溶胶在 298K 时达到沉降平衡,在某一高度时粒子的密度为 8.99×108m-3,再上升 0.001m 粒子的密度为 1.08×108m-3。设粒子为球形，已知金的密度为  Au= 1.93×104kg·m-3， 分散介质水的密度为  介= 1.0×103kg·m-3。试求： （1）胶粒的平均半径 r 及平均摩尔质量 M； （2）使粒子的密度下降一半，需上升的高度。 【解析】 (1) 2 2 1 1 N N   = 由公式 2 3 1 4 ln 3 2 1 N RT r gL x - x N = −    （ 粒子 - 介质） （ ） ，可得， 2 3 1 4 ln 3 RT r gL x - x 2 1      = − （ 粒子 - 介质） （ ） 2 3 1 8 8 4 3 23 ln 4 3 1.08 10 8.314 298ln 8.99 10 4 3.14 1.93 10 1.0 10 9.8 6.02 10 0.001 3 2 1 RT r gL x - x      = −    = −        （ 粒子 - 介质） （ ） （ - ） = 1.162×10-23m3 r=2.26×10-8m